В равнобедренном треугоьнике боковая сторона относится к основанию как 5:3. В каком отношении делит высоту треугольника,проведенную к его

5-9 класс

основанию,биссектриса угла при основании?

SovenokSav 06 мая 2015 г., 22:06:37 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Missivakhnova

06 мая 2015 г., 23:28:41 (9 лет назад)

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда AB = BC = 5k, AC = 3k.
Опустим высоту BH. $BH = \sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{(5k)^{2}-(\frac{3k}{2})^{2}}=\frac{k\sqrt{91}}{2}$ .

BH - высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, значит, является и биссектрисой. AP - биссектриса (по условию). O - точка пересечения биссектрис BH и AP, значит, OH ( $OH \perp AC$ ) и OT ( $OT \perp AB$ ) - радиусы вписанной в треугольник окружности. Найдем радиус $r= \frac{2S}{a+b+c}$ .

$p= \frac{5k+5k+3k}{2}=\frac{13k}{2}$
$S_{ABC}= \sqrt{\frac{13k}{2}*(\frac{13k}{2}-5k)^{2}*(\frac{13k}{2}-3k)}=\frac{3k^{2}\sqrt{91}}{4}$
$r=OH=OT=\frac{2*3k^{2}\sqrt{91}}{4*(5k+5k+35)}=\frac{3k\sqrt{91}}{26}$

$BO = BH - OH = \frac{k\sqrt{91}}{2}-\frac{3k\sqrt{91}}{26}=\frac{5k\sqrt{91}}{13}$

$\frac{BO}{OH}= \frac{5k\sqrt{91}*26}{13*3k\sqrt{91}}=\frac{10}{3}$

Ответ: $\frac{10}{3}$ .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lsl82mailru / 05 мая 2015 г., 21:43:18

В прямоугольном треугольнике ABC (угол С-прямой) проведена высота

5-9 класс геометрия ответов 1

Mariamalkova20 / 05 мая 2015 г., 17:18:49

помогите ребятки, первую задачку не поняла, все решила а ее ни как, баллов не пожалею(

пожалуйста

5-9 класс геометрия ответов 3

Tojikiston / 01 мая 2015 г., 3:21:53

. В равнобедренном треугольнике АВС из вершины В на основание АС опущена биссектриса ВD. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если

угол при вершине равен 600 , а сторона АD 3,5см. А. 5 В. 7 С. 6

5-9 класс геометрия ответов 1

Ritka1116 / 30 апр. 2015 г., 18:11:29

какие приборы применяют для построения прямых углов на местности?

5-9 класс геометрия ответов 1

Alina041199 / 27 апр. 2015 г., 18:59:05

если медиана равна половине стороне ,к которой она проведена,то.... ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ

5-9 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Dahsaxonina123 / 30 июля 2013 г., 1:05:39

Нужно найти площадь трапеции и периметр. Меньшее основание 3 см, боковая сторона 4 см, угол между данной боковой стороной и большим основанием 60 гр,

угол между второй боковой стороной и большим основанием 40 гр

5-9 класс геометрия ответов 1

Abrakadabra1994 / 18 марта 2015 г., 18:18:05

В равнобедренном треугольнике основание в 1,5 раза больше боковой стороны. высота треугольника, проведенная к основанию, образует с плоскостью бетта

угол равный альфа, а основание треугольника лежит в плоскости бетта. найдите угол образованный боковой стороной треугольника с плоскостью бетта, если sin(альфа)=2/корень(7)

5-9 класс геометрия ответов 1

Полинка1111 / 12 нояб. 2014 г., 16:42:27

1.В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2 . найдите стороны треугольника .

2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС , на медиане ВД отмечена точка К. докажите ,что треугольник АВС - равнобедренный

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и СД . докажите ,что треугольник АДС= треугольнику СЕА

5-9 класс геометрия ответов 1

Svetkashepel20 / 23 июля 2013 г., 15:12:36

1.В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕГОЛЬНИКЕ С ПЕРИМЕТРОМ 48 СМ БОКОВАЯ СТОРОНА ОТНОСИТСЯ К ОСНОВАНИЮ КАК 5:2

НАЙДИТЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
2.ДАН НЕРАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ И ОТРЕЗОК . ПОСТРОЙТЕ ВСЕ ТОЧКИ УДАЛЕННЫЕ ОТ ВЕРШИНЫ УГЛА НА РАССТОЯНИЕ , РАВНОЕ ЧЕТВЕРТИ ДАННОГО ОТРЕЗКА
3.В ТРЕУГОЛЬНИКЕ AB И ВС-ТОЧКИ P И K СООТВЕТСТВЕННО (ТОЧКИ Р М И К НЕ ЛЕЖИТ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ ,ИЗВЕСТНО ЧТО <BMP=<BMK
ДОКАЖИТЕ ЧТО
а)углы ВРМ И ВКМ РАВНЫ
2)ПРЯМЫЕ PK И BM ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ
4.КАК С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ ПОСТАВИТЬ УГОЛ В 67*30 * ГРАДУСОВ
кто поможет. 50 рублей на мобилку, го;з

5-9 класс геометрия ответов 1

Lera505 / 24 нояб. 2013 г., 14:11:40

найдите площадь трапеции, если длина большего основания равна 20, длина одной из боковых сторон равна 16, одна из диагоналей перпендикулярна известной

боковой стороне, а биссектрисой угла, образованного этой боковой стороной и большим основанием, служит вторая диагональ. Я нашел меньшее основание, диагональ,но не смог найти высоту ....диагональ 12..... Помогите пожалуйста!!!1

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугоьнике боковая сторона относится к основанию как 5:3. В каком отношении делит высоту треугольника,проведенную к его", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.