сервис вопросов и ответовКатет прямоугольного треугольника равен 20см;высота,опущенная на гипотенузу равна 12см.найти площадь треугольника
5-9 класс|
|
СМАЧНА
25 дек. 2014 г., 6:04:41 (9 лет назад)
Natya123123
25 дек. 2014 г., 6:34:54 (9 лет назад)
Пусть дан ΔАВС, угол А=90⁰, АС=20см, АН=12см - высота.
1. Рассмотрим ΔАНС и ΔВАС
угол АНС = угол ВАС = 90⁰
угол С - общий
ΔАНС подобен ΔВАС по двум углам.
2. Следовательно, соответсвующие стороны пропорциональны.
АВ/ВС=АН/АС
АВ/ВС=12/20
АВ/ВС=3/5
3. Пусть АВ = 3х см, ВС = 5х см.
Пользуясь теоремой Пифагора, составляем уравнение:
25х²=9х²+20²
16х²=400
х²=25
х=5
АВ=3·5=15(см)
4.S=1/2 ah
S=1/2 AB·AC
S=1/2 · 15 · 20 = 150 (cм²)
Ответ. 150 см²
Kamilla888
25 дек. 2014 г., 8:00:03 (9 лет назад)
Пусть х - площадь. Тогда 2х/20 = х/10 - другой катет,
2х/12 = х/6 - гипотенуза.
Составим уравнение для х с помощью теоремы Пифагора:
(x^2)/36 - (x^2)/100 = 400
8x/60 = 20
x = 150 см^2.
Ответ: 150 см^2.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуз а равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из
вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.
1)длина одного из катет прямоугольно треугольника равна 6 мм.Длина другого катета 8 мм. найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе.
2)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а синус одного из острых углов равен 0,6.
3)Найдите площадь прямоугольного треугольника. Если высота, опущенная на гипотенузу, равно 12, а один из катетов равен 15
4) длина одного из катет прямоугольного треугольника на 8 см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. Найдите площадь треугольника
1)найдите площадь треугольника, одна сторона которого равна 4, а высота, опущенная на нее, равна 3
2)площадь прямоугольного треугольника равна 9. один из его катетов в двараза больше другого. найдите меньший катет.
3) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а высота,опущенная на основание, равна 4. найдите площадь треугольника
Спасибо с:
СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА!!! гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см, а опущенная на гипотенузу высота 6 см. Найдети проекцию бо
льшего катета на гипотенузу.
СРОЧНО!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Катет прямоугольного треугольника равен 20см;высота,опущенная на гипотенузу равна 12см.найти площадь треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.