сервис вопросов и ответовСередина нижнего основания трапеции является центром
5-9 класс|
|
описанной окружности. Основания трапеции равны 4 и 32. Найдите величину
диагонали трапеции.
новокутово
28 мая 2013 г., 15:12:37 (10 лет назад)
Ilichshmich
28 мая 2013 г., 16:09:35 (10 лет назад)
Трапеция вписана в окружность=> она равнобедренная. По теореме Птоломея d1*d2=a*c+d*b. Т.к. центр окружности лежит на нижнем оснований, то треугольник, образованный нижним основанием, диагональю и боковой стороной, будет прямоугольным. Если боковую сторону обозначить за х, то можно написать систему уравнений: d^2=x^2+4*32; d^2=32^2-x^2. Приравняв правые части уравнений получим x^2=448. Подставив это значение в любое из двух уравнений системы получим d^2=448+128=576, d=24.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите решить))2 задачи..)или хотя бы 1 которую знаете) 1)Найдите периметр равнобокой трапеции, если нижнее основание трапеции равно
32 см, боковая сторона 20 см, угол при нижнем основании 60 градусов.
2)Из точти O пересечения диагоналей прямоугольника FSMN проведён перпендикуляр OK к стороне FN прямоугольника, ОК = 24 см. Найдите длину стороны SF.
В равнобедренной трапеции AHKT из вершины H верхнего основания проведена высота HM, при этом точка M делит нижнее основание AT трапеции в отношении
AM:MT= 3:7. Найдите длину верхнего основания трапеции,если длина её нижнего основания равна 20 м.
Углы при одном из оснований трапеции равны 50 и 40 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон трапеции равны 15 и 13 найдите
основания трапеции.
Ребят завтра экзамен помогите, кто чем сможет пожалуйста) Кто какую задачу сможет, пожалуйста!))) Можно от руки на листе фоткой. Любую задачу решите
пожалуйста!
1. В трапеции АВСД с основаниями АД=12 см, ВС=8 см проведена средняя линия МЛ, которая пересекает диагональ АС в точке К. Чему равны отрезки МК и КЛ.
2.Доказать, что в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу относятся как квадраты катетов.
3. Через точки М К, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника АВС соответственно проведена прямая МК, параллельная стороне АС. Найти отрезок СК, если ВС=12 см, МК=8 см и АС=16 см.
4. Из точки А к окружности проведены 2 касательные АС и АВ ( В и С - точки касания, О-центр окружности). Доказать, что треугольник АОС равен треугольнику ВОА.
5. Найти площадь прямоугольника, если его диагональ 12 см, образует с одной из сторон прямоугольника угол, равный 60 градусов.
6. Диагонали ромба 10 см и 24 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите стороны ромба.
7. Трапеция АВСД. О- точка пересечения диагоналей. Докажите, что треугольники АВД и АСД - равновеликие.
8. Докажите, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба.
9. Даны 2 концентрические окружности с центром О. АС и ВД - диаметры этих окружностей. Доказать, что четырёхугольник АВСД - параллелограмм.
10. На диаметре окружности построен равносторонний треугольник. Определите градусную меру дуг, на которые стороны треугольника делят полуокружность. 11.Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника АВС, пересекает боковые стороны АВ и АС в точках М и К. Докажите, что треугольник МАК - равнобедренный.
12.Сторона АД параллелограмма АВСД равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. О- точка пересечения диагоналей. Найти периметр треугольника АОД.
13. Объясните, как разделить данный треугольник на 2 треугольника, площади которых относятся как 1:2.
14. Одна диагональ ромба равна его стороне и её длине 10 см. Найдите вторую диагональ и углы ромба
15.Докажите, что градусная мера угла, вершина которого лежит вне окружности, равна полуразности градусных мер, заключённых между его сторонами
16. В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Определите высоту треугольника, опущенную из вершины прямого угла.
Вы находитесь на странице вопроса "Середина нижнего основания трапеции является центром", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.