Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Помогите с геометрией - распишите подробно

10-11 класс

Allafaritovna 21 сент. 2013 г., 21:33:15 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
натвик
21 сент. 2013 г., 22:07:18 (10 лет назад)

Данная фигура - DABC - тетраэдр, все грани которого это треугольники.
Рассмотрим ΔADC - прямоугольный
\angle CDA = 90^o
Сторону АС найдем по теореме Пифагора:
AC^2=AD^2+CD^2 \\ AC= \sqrt{AD^2+CD^2}= \sqrt{20^2+21^2}= \sqrt{841}=29
Рассмотрим ΔADB - по теореме косинусов найдем сторону АВ, зная две другие стороны и угол между ними:
BA^2=BD^2+DA^2-2*BD*DA*cos54^o \\ BA= \sqrt{18^2+20^2-2*18*20*cos54^o}= \\ 
= \sqrt{724-720cos54^o}=2 \sqrt{181-180cos54^o}
Ан-но для ΔDBC:
BC= \sqrt{DB^2+DC^2-2*DC*DB*cos72^o}= \\ 
= \sqrt{18^2+21^2-2*18*21*cos72^o}=   \sqrt{765-756cos72^o}
Все ребра оснований найдены - AC, BC, AB.
Площади боковых граней найдем по формуле площадей Δ:
S_{ACD}=1/2*AD*DC=1/2*20*21=210 \\ S_{BDA}=1/2*AD*BD*sin54^o=1/2*20*18sin54^o=180sin54^o \\ 
S_{DBC}=1/2*DB*DC*sin72^o=1/2*21*18sin72^o=189sin72^o


Ответить

Читайте также



Вы находитесь на странице вопроса "Помогите с геометрией - распишите подробно", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.