сервис вопросов и ответовABCD и DCMK - квадраты. AB = 10 см. O и P - точки пересечения диагоналей квадратов ADCD и DCMK соответственное. Найдите площадь четырехугольника
10-11 класс|
|
OCPD.
люсенка
04 окт. 2013 г., 21:30:54 (10 лет назад)
Filaa3101
04 окт. 2013 г., 23:27:48 (10 лет назад)
Докажем, что OCDP - квадрат. Точка пересечения диагоналей квадрата делит их пополам, так как квадраты равны, OC=OD=PC=PD, тогда четырехугольник является ромбом. В ромбе есть две пары равных углов, тогда если хотя бы один из углов - прямой, то ромб является квадратом. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (треугольники AOB, BOC, COD, AOD равны, тогда и равны углы при точке O, так как их сумма 360 градусов, то каждый угол равен 90 градусам). Таким образом, в ромбе OCPD есть два прямых угла - COD и CPD, значит, это квадрат. Известно, что диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на sqrt(2) - здесь и далее - корень из 2, тогда сторона OCPD равна длине OC и равна 5sqrt(2). Площадь квадрата с такой стороной равна 50.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Точка S расположена на расстоянии 15 см. от точки пересечения диагоналей квадрата DKNT. Сторона квадрата равна 8корней из 2. Найдите расстояние от точки s
до вершины квадрата
Через вершину C ромба ABCD проведена прямая MC,перпендикулярная сторонам ромба BC и CD. O - точка пересечения диагоналей ромба. а) Докажите
перпендикулярность прямой BD и плоскости MOC. б) Докажите перпендикулярность плоскостей MBD и MOC. в) Найдите площадь ромба,если MB = 10 см, MO= 8 см, BD : AC = 2:3
Решается оценка за полугодие.. либо два, либо три( помогите К плоскости ромба ABCD проведен перпендикуляр ВК длиной 13 см. Найдите расстояние от точки
К до точки пересечения диагоналей ромба, если угол ADC=60 градусов.а сторона ромба равна 6 см
Отрезок соединяющий середины смежных сторон квадрата равна 5 см, расстояния от точки пространства до вершин квадрата равны по 13см.Обчислиты расстояние от
этой точки до плоскости квадрата.
Через точку пересечения диагоналей квадрата MNPQ (точку О) проведен перпендикуляр OD к его плоскости. OD=8см MN=12см. Вычислите:а) расстояние от
точки D до прямой NPб) площади треугольника MDN и его проекции на плоскости квадрата
Вы находитесь на странице вопроса "ABCD и DCMK - квадраты. AB = 10 см. O и P - точки пересечения диагоналей квадратов ADCD и DCMK соответственное. Найдите площадь четырехугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.