сервис вопросов и ответовна диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка. Докажите что концы этих отрезков являются вершинаит квадрата
5-9 класс|
|
SofiaShatova
15 янв. 2014 г., 2:47:25 (10 лет назад)
Arturchuvak98
15 янв. 2014 г., 3:42:31 (10 лет назад)
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решите пожалуйста задачи. 1). В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BD. Докажите что точка М,
взятая на этой биссектрисе, равноудалена от вершин А и С.
2)
В рпвнобедренной трапеции диагональ перпендикулярно боковой стороне и является биссектрисой одного из углов трапеции. В каком отношении диагонали трапеции делятся точкой их пересечения?
1. Начертите острый угол BAC. На стороне AB отметьте точки K и M. Постройте с помощью циркуля и линейки на стороне AC точку T, равноудаленную от точек K и
M. (Можете не чертить ничего, просто примерно объясните, как это делать х))
2. Начертите отрезок AB. Постройте с помощью циркуля и линейки геометрическое место точек, равноудаленных от концов этого отрезка.
3. Начертите отрезок MK и отметьте точку P, как это сделано на чертеже. Постройте с помощью циркуля и линейки с делениями все точки, равноудаленные от M и K и удаленные от P на 2,5 см.
Спасибо заранее всем, кто поможет)
Буду должна по гроб жизни.
Вот чертеж к 3 задаче.
В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла опущена высота и проведена биссектрисса. Расстояние между точками их пересечения с гипотенузой
составляет 3 см. Найдите площадь треугольника, если расстояние от точки Н до одного конца гипотенузы в 4 раза больше расстояния от точки Н до другого конца гипотенузы, а точка Н - это пересечение гипотенузы и проведенной высоты.
Заранее всем спасибо.
В ромбе ABCD угол A равен 60 градусов, сторона ромба равна 4см. Прямая AE перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки E до прямой DC равно 4см.
Найдите расстояние от точки E до плоскости ромба и расстояние от точки A до плоскости EDC.
Желательно изобразите полный рисунок, но всетаки главное решение!!!
Точка М одинаково удалена от всех вершин прямоугольного треугольника ABC. Расстояние от точки M до плоскости треугольника равно 6 см, С= 4 корня из 3, BC=
4 см:
Вычислите:
а) длину проекции отрезка MC на плоскость треугольника;
б) расстояние от точки М до вершины треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка. Докажите что концы этих отрезков являются вершинаит квадрата", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.