Решите задачу и приложите рисунок:
5-9 класс
|
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M, D и К так, что АМ:МВ=2:3, AK:KC=2:1, BD:DC=1:2. В каком отношении МК делит отрезок AD?
Пусть точка пересечения AD и MK обозначена E.
Если провести прямые DP II MK; BQ II MK; точки P и Q лежат на продолжении AC за точку C, и обозначить KC = x; то
AK = 2x;
Далее, из подобия треугольников AMK и ABQ
AK/KQ = AM/MB = 2/3;
KQ = 3x;
Поэтому CQ = 2x;
Из подобия треугольников CDP CBQ
CP/PQ = CD/DB = 2;
поэтому CP = (2/3)*CQ = 4x/3; KP = KC + CP = 7x/3;
из подобия треугольников AEK и ADP
AE/ED = AK/KP = 2x/(7x/3) = 6/7;
вроде так, проверяйте... такие задачи решаются тем же методом, каким доказывается прямая теорема Менелая.
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ! Буду очень благодарен!
параллелограма равен 56 см ,стороны параллелограма.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО НАДО!!!!!
Читайте также
AD и BCоснования трапеции ABCD, P- точка пересечения биссектрис углов DAB и АВС, К- точка пересечения биссектрис углов BCD и CDA. Найдите длину средней линиитрапеции, если AB=4, CD=10, PK=1.
углы.
Решить задачу:
Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
найдите углы АОВ, ВОС, АОС. помогите надо срочно решить задачу
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ СРОЧНООО ПЛИИИИИЗ из города
в посёлок отстоящий на расстояние 240 км выехал автобус со скоростью
60км/ч а через 30 минут навстречу ему из посёлка выехал мотоцыклист со
скоростью 40км/ч. Через некоторое время они ещё не встретевшись
находились на росстояние 20км друг от друга . сколько был в пути
мотоцыклист
треугольника углы относятся как 4:5:9. Подобны ли эти треугольники? В трапеции АВСД АД и ВС - основания, О-точка пересечения диагоналей. ВО:ОД=3:4.Найдите отношение площадей треугольников АВД и АВС. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, основание =10 см. К боковым сторонам треугольника проведены биссектрисы. Найдите длину отрезка, концами которого являются основания биссектрис.
прошу ответить на задачу и приложить рисунок