Медиана BM
5-9 класс
|
треугольника ABC
является диаметром окружности, пересекающей сторону BC
в её середине. Длина стороны AC
равна 4.
Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC
.
Пусть середина стороны ВС - точка Е.
МЕ - медиана треугольника ВМС, и МЕ перпендикулярна ВС, так как вписанный угол ВЕМ опирается на диаметр ВМ. ПОЭТОМУ треугольник ВМС - равнобедренный, то есть ВМ = МС, которая в свою очередь равна АМ.
То есть точка М - равноудалена от вершин треугольника АВС, а, значит, является центром описанной окружности, и АМ = МС = МВ = АС/2 = 2 - радиус описанной окружности.
Другие вопросы из категории
Расстояние от точки K до прямой MP равно 1/2 KP . Через точку M
проведена прямая a , параллельная KP. Найдите
а)угол MPK
б) расстояние от a до KP
треугольника МКD, если угол АВС=126 градусов , угол ВАС=27 градусов
Читайте также
в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM .
а)Отношение BK:KM
б)Отношение площади четырехугольника CMKL к площади треугольника ABK.