сервис вопросов и ответовВысота,проведённая к гипотенузе AС прямоугольного треугольника ABC,делит её на отрезки,равные 25см и 9см. Чему равен больший катет треугольника ABC?
5-9 класс|
|
Katyusha456
09 марта 2015 г., 15:50:24 (9 лет назад)
Irishkazhuravl
09 марта 2015 г., 16:25:49 (9 лет назад)
Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы: h = √AO*OC, где АО иОС отрезки,равные 25см и 9см. Тогда высота,проведённая к гипотенузе AС прямоугольного треугольника ABC равна √25*9 = √225 = 15. В прямоугольном треугольнике АВО АВ является гипотенузой, а катеты это отрезок АО = 25 и высота ВО = 15.
Значит гипотенуза АВ треугольника АВО АВ=√25²+15² = √850 = 5√34
Но АВ это как раз больший катет треугольника АВС он равен 5√34
А есть еще теорема о высоте прямоугольного треугольника. Из которой вытекает, что катет
АВ² = АС*АО (квадрат катета равен произведению гипотенузы на прилежащий к этому катету отрезок гипотенузы, на которые высота делит гипотенузу)
Тогда АВ = √34*25 = √850 = 5√34
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) докажите что если медиана и высота проведенные к гипотенузе одного прямоугольного треугольника, равны соответственно медиане и высоте, проведенным к
гипотенузе другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны.
2) в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медиана и высота СН пересекаются в точке К. Найти площадь треугольника АВС, если известно, что СК=2, а косинус угла при вершине В = 0,8
Вы находитесь на странице вопроса "Высота,проведённая к гипотенузе AС прямоугольного треугольника ABC,делит её на отрезки,равные 25см и 9см. Чему равен больший катет треугольника ABC?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.