В прямоугольном треугольнике биссектриса меньшего угла образует с меньшим катетом углы один из которых на 10 градусов меньше другого. Найти острые углы
5-9 класс
|
треугольника.
Имеем треугольник АВС, где С=90 и А-меньший угол, тогда биссектриса угла А пересекает СВ в точке Е.
Рассмотрим углы СЕА и ВЕА , их сумма=180 , при этом ВЕА-СЕА=10 => ВЕА=10+СЕА=>
СЕА+ВЕА=СЕА+10+СЕА=180
2*СЕА=180-10
СЕА=85
Рассмотрим треугольник САЕ, угол С=90, Е=85 => угол САЕ=5 => что в треугольнике АВС угол А=5*2=10 (т.к. биссектриса по определению делит угол пополам), следовательно в треугольнике АВС угол В=180-90-10=80
Ответ: 80 и 10
Другие вопросы из категории
Читайте также
а) Вычислите градусные меры полученных углов
б) Вычислите градусную меру угла образованно биссектрисами углов ADC и BDC ... Объясните пожалуйста , как тут решать второе действие .. первое я знаю .
ГЕОМЕТРИЯ!!!!!!НЕ ПОНИМАЮ ЕЕ!!!
2)Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла,один из которых на 40 градусов больше другого.Найдите острые углы данного треугольника