Диагональ осевого сечения цилиндра 5 см и образует с основанием угол 30 градусов. Найти объем и площадь полной поверхности.

10-11 класс

ник1которого2нет3 31 мая 2013 г., 5:32:49 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Amantaev2000

31 мая 2013 г., 6:30:42 (10 лет назад)

Так как осевое сечение представляет из себя прямоугольник, а диагональ делит его на два прямоугольных треугольника, рассмотрим нижний треугольник:

Так как диагональ, обозначим как D, образует 30 градусов с основанием, тогда имеем высоту цилиндра H равную 2,5.

Диаметр же найдем из прямоугольного треугольника:

$D=\sqrt{D^2-H^2}=\sqrt{5^2-2,5^2}=\sqrt{18,75}$

Радиус же будет равен половине диаметра:

$R=D/2=\sqrt{18,75}/2$

Объем цилиндра равен:

$V=SH$ , где S-площадь основания H-высота цилиндра

Тогда:

$V=SH=\pi R^2H$

Получаем:

$V=SH=\pi R^2H=\pi *18,75*2,5=46,875\pi$

Площадь полной поверхности равна:

Sполной=2Sоснования+Sбоковой поверхности

Имеем:

$S=2\pi R^2 + 2\pi RH$

$S=\frac{2*18,75\pi}{4}+\frac{2*2,5*\sqrt{18,75}\pi}{2}=\frac{18,75\pi}{2}+2,5\sqrt{18,75}\pi$

Рисунок рассматриваемого треугольника во вложении

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

MsSavannah

31 мая 2013 г., 7:28:53 (10 лет назад)

АА

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nastyshe4ka13 / 23 мая 2013 г., 13:00:23

2Даны векторы a и b. Найдите b(a+k) , если a(-2;3;6); b=6i-8k

10-11 класс геометрия ответов 1

Эля1997г / 13 мая 2013 г., 21:42:17

Найти площадь трапеции

10-11 класс геометрия ответов 2

12377 / 03 мая 2013 г., 15:28:04

прямые ab и cd параллельны. Могут ли быть скрещивающимися или пересекающимися прямые ac и bd

10-11 класс геометрия ответов 2

Kislajalena201 / 17 апр. 2013 г., 5:53:07

Нужна помощь! Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 80, боковые ребра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой

пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 2

LachkovaYana / 12 апр. 2013 г., 6:00:15

Поверхность сферического сегмента ,высота которого 1 см ,равна 32 pi ,найти объем шара

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

5454548 / 21 сент. 2014 г., 13:07:02

Осевое сечение прямоугольного цилиндра диагональ 4 корень из 3 см и образует с основанием угол 30 градусов. Вычислите объем цилиндра

10-11 класс геометрия ответов 1

Byslisa / 19 февр. 2014 г., 15:23:18

в прямоугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см,составляет с плоскостью основания угол 30 градусов,найти объем пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

ролер76 / 26 апр. 2013 г., 18:19:21

1. Радиус основания цилиндра 3 см., а высота 8 см. Найти диагональ осевого сечения цилиндра (с рисунком)

2. Образующая конуса 8 см. и образует угол с высотой 60 градусов. Найти площадь осевого сечения конуса. (с рисунком)
3. Образующая цилиндра 12 см. , а диагональ осевого сечения 13 см. Найти диаметр основания цилиндра.

10-11 класс геометрия ответов 1

Uvut / 06 мая 2013 г., 2:20:56

Высота цилиндра равна 8 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30 градусов. найти: 1) Радиус основания цилиндра. 2)

Площадь осевого сечения цилиндра

10-11 класс геометрия ответов 1

Кариша3636 / 11 авг. 2014 г., 16:25:05

пожалуйста помогите очень надо .. буду очень признательна Диагональ осевого сечения цилиндра = L и образует с плоскостью основания угол альфа. Найдите

площадь осевого сечения цилиндра.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Диагональ осевого сечения цилиндра 5 см и образует с основанием угол 30 градусов. Найти объем и площадь полной поверхности.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.