в правильной пирамиде SABC R- середина ребра BC, S-вершина. Известно что AB=8, а площадь боковой поверхности равна 252. Найдите длину отрезка SR

10-11 класс

Ponkratova1 13 февр. 2015 г., 3:32:55 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Tanya1234567890

13 февр. 2015 г., 5:27:15 (9 лет назад)

SR - апофема пирамиды. Площадь боковой поверхности состоит из суммы площадей 3-х равных треугольников, которые являются боковыми гранями пирамиды. То есть $S_{\Delta ASB}+S_{\Delta BSC}+S_{\Delta CSA}=252$ . В данном случае речь идет о треугольнике BSC. так как площади треугольников равны, то можно записать в следующем виде $3*S_{\Delta BSC}=252.$ Делим обе части на 3. $S_{\Delta BSC}=84$ . Так как треугольник BSR - равнобедренный (из того, что пирамида -правильная), то его площадь равна произведению половины основания BC на высоту SR. Так как пирамида правильная, то AB=BC. $S_{\Delta BSC}=\frac{1}{2}*BC*SR.$

$84=\frac{1}{2}*8*SR$ . Делим обе части уравнения на 4. $21=SR$ , то есть SR=21.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

АндрейВоробей

13 февр. 2015 г., 8:03:21 (9 лет назад)

В правильной пирамиде все грани равны.

Площадь одной грани
Sграни=SR·CR
Sграни=Sбок:3

Стороны АВС равны.
Sграни=SR·CR
CR=AB:2=8:2=4

S бок=SR·CR·3
SR=S бок:(3·CR)
252=SR·4·3
SR=252:12

SR=21

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Trojtsuk / 03 февр. 2015 г., 7:50:35

В правильной 4 х угольной усечённой пирамиде стороны основания равны 4 дм и 1дм, высота равна 1 дм. Найти полную паоверхность

10-11 класс геометрия ответов 1

Ира67676 / 29 янв. 2015 г., 9:42:24

к окружности с центром в точке О проведены касательная АP и секущая АС найдите АР , если СВ = 6 см, АВ = 2 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Pasik98 / 13 янв. 2015 г., 17:35:28

Высота целиндра на 2 см меньше его радиуса.Площадь боковой поверхности цилиндра равно 160π см2.Найдите площадь поверхности шара.

10-11 класс геометрия ответов 1

Advokat95 / 18 дек. 2014 г., 4:03:42

в тетраэдре DABC постройте сечение плоскостью проходящей через середину ребра DC,вершину B и параллельной прямой AC

10-11 класс геометрия ответов 1

Gospopodobna / 13 дек. 2014 г., 20:56:50

Помогите с задачей. конус радиус 10 м ,высота 10 м ,определить объем конуса !

10-11 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Яpocлaв / 26 окт. 2013 г., 15:14:27

В правилиной пирамиде SABC Р-середина ребра АВ,S-вершмна.Известно что SP=29,а площадь боковой поверхности равна 261 Найдите длину отрезка ВС

10-11 класс геометрия ответов 1

Salah3 / 25 авг. 2014 г., 14:24:35

В правильной треугольной пирамиде SABC точка M-середина ребра BC,S-вершина.Известно что SM=5 ,а площадь боковой поверхности равна 45 .Найдите длинну

отрезка АВ.

10-11 класс геометрия ответов 1

Albinaavon1 / 27 янв. 2014 г., 21:35:52

1)в правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=6,a SM=12.Найдите площадь боковой поверхности.

2)В правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=4,а площадь боковой поверхности равна 174.Найдите длину отрезка SM
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.В ГД3 нет такого.

10-11 класс геометрия ответов 1

АДОНИС / 28 июня 2013 г., 17:16:07

В правильной треугольной пирамиде S ABC N-середина ребра BC, S-вершина. Известно, что AB=1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка

10-11 класс геометрия ответов 1

E183338 / 23 мая 2013 г., 5:13:31

в правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка R- середина ребра BC, S- вершина, Известно, что AB=1, а SR=2. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "в правильной пирамиде SABC R- середина ребра BC, S-вершина. Известно что AB=8, а площадь боковой поверхности равна 252. Найдите длину отрезка SR", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.