сервис вопросов и ответовИз одной точки к окружности проведены две касательные. Длина каждой касательной 13 см, а расстояние между точками касания 24 см. Найти радиус окружности.
5-9 класс|
|
KatushaBitkina
20 марта 2017 г., 16:57:12 (7 лет назад)
Sveta17fjfn
20 марта 2017 г., 18:45:59 (7 лет назад)
Сделаем и рассмотрим рисунок.
Пусть касательные проведены из точки А, а
С и В - точки касания.
По условию АВ=АС=13
ВС=24
АВС - равнобедренный треугольник.
Соединим А и центр О.
Треугольник ВОС равнобедренный.
АН - высота треугольника ВАС.
ОН - высота треугольника ВОС.
ВН=24:2=12
Из ⊿АНВ по т.Пифагора находим АН=5
OВ=r
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО.
ОН в нем - высота.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины
прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками,
на которые делится гипотенуза этой высотой
АН=5.
ВН²=5 ОН
144=5 ОН
ОН=28,8
Из прямоугольного треугольника ВНО:
ОВ²=ОН²+ВН²
OB=r
r²=28,8²+12²
r²=829,44+144=973,44
r=31,2
-----
bzs@
Martelll
20 марта 2017 г., 20:49:29 (7 лет назад)
Комментарий удален
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
из точки A вне окружности проведены две секущие ABC и ADK AC=20 см AK= 25см AB=DK. найдите DK 2)из точки A вне окружности проведены секущая
длиной 12 см и касательная длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности. найдите длину касательной
3)из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 10 см и 12 см. известно что расстояние от середины меньшей хорды до большей хорды равно 4 см. найдите радиус окружности
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ! Из точки на окружность проведены две хорды длиной 10 и 12см. Известно что от середины меньшей хорды до большой хорды
равно 4см.
Найти радиус окружности.
ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ НАДО!!!!
С точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разница проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.
точка Н лежит на отрезке МР. Расстояние между точками М и Р равно24 см, а расстояние между точками Н и М в 2 раза больше расстояния между точками Н и
Р. Нйдите расстояние между точками Н и Р, между точками Н и М
Вы находитесь на странице вопроса "Из одной точки к окружности проведены две касательные. Длина каждой касательной 13 см, а расстояние между точками касания 24 см. Найти радиус окружности.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.