Высота прямоугольного треугольника делит его на треугольники с площадями 9 и 36. Найдите гипотенузу данного треугольника

+ 0 -

Moshkovaiv1

16 дек. 2016 г., 9:40:42 (7 лет назад)

Решение Вашего задания во вложении (2 фото) , выберите лучшее изображение

+ 0 -

GGFFDD

16 дек. 2016 г., 11:32:10 (7 лет назад)

Высота делит прямоугольный треугольник на два, ему подобные (и между собой, конечно, подобные). Если высота к гипотенузе с равна h, катеты a и b, соответствующие им отрезки гипотенузы (проекции катетов на гипотенузу) равны x и y, то из этого подобия следуют таких два соотношения (второе в решении не пригодится, но может пригодиться при проверке ответа)
1. x/h = h/y; => h^2 = x*y;
2. x/a = h/b; => x/y = (a/b)^2; (надо просто подставить h = √(x*y))
Площади треугольников равны 9 и 36;
h*x/2 = 9; h*y/2 = 36; => y = 4*x; => h =