В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 10, 8 и 6. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти Sполной
10-11 класс
|
поверхности
когда угол наклона задан, пусть это Ф, как постоянный для всех граней, то легко показать, что Sboc = Socn/cos(Ф);
В самом деле, у каждой грани есть проекция на основание в виде треугольнка, у которого основание такое же - это сторона основания :), а высота явялется проекцией высоты боковой грани. То есть они связаны соотношением hp/hg = cos(Ф); отсюда получается и соотношение для площадей.
Поэтому модно сказать, что проекцией вершины является центр вписанной окружности, вычислить радиус её (он равен (6 + 8 - 10)/2 = 2;) потом посчитать высоты боковых граней (они равны 2*корень(2);) сочитать площади всех граней, сложить и получить тот же ответ:) Но я все это делать не буду, просто воспользуюсь тем соотношением :)
Socn = 6*8/2 = 24; Sboc = Socn/cos(45) = 24*корень(2);
S = Sosn + Sboc = 24*(1+корень(2));
Другие вопросы из категории
В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 6 см, угол ADD1= 45. Найти: площадь бокойвой поверхности. В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 8см, высота квадратный корень из 3. Найти: площадь бокойвой поверхности.
В правильной четырехугольной усеченой пирамиде площадь диагонального сечения равна 28*корень квадратный из2 см^2. Стороны основания равны 10 и 4. Найдите площадь боковой поверхности.
куба 96. Найти ребро куба.
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! СРОЧНО1!
1.Найдите площадь полной поверхности цилиндра ,если диагональ его осевого сечения равна d,а углы между этой диагональю и высотой равен а.
2.Найдите площадь боковой поверхности конуса,описанного около правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно l,а сторона основания а.
3.Найдите площадь боковой поверхности конуса,вписанного в правильную четырехугольную пирамиду,апофема которой равна h,а сторона основания а.
Читайте также
основанию под углом 45 градусов. Найти объем.
№2 В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание этого треугольника 6 см, высота треугольника 9см. Каждое боковое ребро пирамиды 13 см. Найдите объем пирамиды.
основания под углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
2)В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами AB=AC=13,BC=10. Ребро PA перпендикулярнот плоскости основания.Найти площадь поверхности
основанию под углом в 45 градусов.найти высоту пирамиды
основании пирамиды равны 60 градусов.
варианты ответов: 1) 16 корней из 105 см2; 2) 18 корней из 105 см2; 3) 12 корней из 105 см2; 4)15 корней из 105 см2