сервис вопросов и ответовОстрый угол ромба равен 30⁰. Радиус вписанного круга равен √5. Найдите площадь ромба.
10-11 класс|
|
Annasapaj
10 янв. 2015 г., 3:19:37 (9 лет назад)
Flora200899
10 янв. 2015 г., 5:34:30 (9 лет назад)
Использовано свойство окружности, вписанной ромб; свойство катета против угла в 30 градусов; формула площади ромба через синус его угла.
Валентина228
10 янв. 2015 г., 6:10:18 (9 лет назад)
Рассмотрим треугольник, который является четвертью ромба.
Половина диагонали а = R/sin α/2, половина другой диагонали b=R/cos α/2.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S = 2a*2b/2 = 2ab = 2(R/sin α/2)(R/cos α/2)
используем формулу синуса двойного угла
Sin 2β = 2sinβ*cosβ. sin α/2 * cos α/2 = (sin α)/2
S = 2R²/((sin α)/2) = 4R²/sin α = 4*(√5)²/sin 30°=8*5 = 40
Ответить
Другие вопросы из категории
дана пирамида, в основании которой лежит треугольник со стороной 8 см. и противолежащим углом 150 градусов в основании.Боковые ребра наклонены к
основанию под углом в 45 градусов.найти высоту пирамиды
прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см вращается около гипотенузы. найти объем полученого тела вращения... я понимаю что здесь будет
конус а дальше не могу понят как найти высоту у конуса... решение мне не надо сам дойду только натолкните на мысль...
Читайте также
1. сторона ромба равна 1 , сотрый угол равен 30. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба. 2. острый угол ромба равен 30. Радиус
вписанной в этот ромб окружности равен 2 . Сторона ромба - ?
3. Сторона AB треугольника ABC равна 1 . противолежащий ей угол С равен 30. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
1)в треугольники одна из сторон равна 10,другая равна 26√2,а угол между ними равен 135°.Найдите площадь треугольника
: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.
5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.
6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.
7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.
8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.
Через сторону ромба АВСD проведена плоскость альфа. Сторона АВ составляет с этой плоскостью угол 30 градусов.Найдите угол между плоскостью ромба
и плоскостью альфа,если острый угол ромба равен 45 градусов. Рисунок желательно, спасибо.
Острый угол ромбы равен 45. А радиус вписанной окружности
найти сторону ромба
Вы находитесь на странице вопроса "Острый угол ромба равен 30⁰. Радиус вписанного круга равен √5. Найдите площадь ромба.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.