DE-средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Периметр треугольника CDE =6. Найдите периметр треугольника ABC
10-11 класс
|
Треугольники CDE и ABC подобны по двум углам (угол С общий, угол Е равен углу В, соответственные углы), АВ:DE=2, значит коэффициент подобия равен двум, значит периметр треугольника в 2 раза больше периметра треугольника CDE, то есть Р=6*2=12
Так,вот моё решение)-
1.Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
тр. ABC подобен тр.DEC по трём углам(т.к. угол С-общий, а угол Е равен углу В т.к. они соответственные при параллельных прямых,и,аналогично с углами D и А)
Отношение длин сторон тр. АВС к тр. DЕС равно 2:1 (см "1")
Следовательно, и их периметры будут относиться как 2:1,а значит: 6*2=12
Ответ:12см.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Периметр треугольника CDE равен 7ми.Найдите периметр ABC
2) В равнобедренном треугольнике abc c основанием ac боковая сторона ab равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна 4(корень из 15). Найдите cos углаA