сервис вопросов и ответовДано: треугольник ABC-прямоугольный, угол С=90 градусов, ВС=8 см, АВ=10 см, CD-высота. найти:
5-9 класс|
|
SтреугольникаBCD\SтреугольникаADC
тих78
11 июня 2014 г., 14:45:09 (9 лет назад)
Denisfrolov
11 июня 2014 г., 17:27:53 (9 лет назад)
По теореме Пифагора находим на всякий случай катет АС = √10²-8² = 6.
Вспоминаем, что высота проведена к гипотенузе АВ и делит прямоугольный треугольник АВС на два прямоугольных треугольника АDC и ВDС. Они подобны между собой и подобны треугольнику АВС по трем углам.
Из подобия имеем АС/СD = АВ/СВ или 6/СВ = 10/8. Отсюда 10СD = 48, а СD = 4,8.
Из подобия имеем АС/АD = АВ/АС или 6/АD = 10/6. Отсюда 10АD = 36, а АD = 3,6.
Тогда DВ = 10-3,6 = 6,4
Площадь треугольника BCD = 1/2*СD*DB = 1/2*4,8*6,4 = 15,36см²
Площадь треугольника ADC = 1/2*СD*АD = 1/2*4,8*3,6 = 8,64 см²
Проверка:
Площадь треугольника АВС = 1/2*АС*СВ = 24см²
Сумма площадей треугольника BCD и треугольника ADC = 15,36см²+8,64см²=24см²
Ответить
Другие вопросы из категории
У равнобедренной трапеции, описаной вокруг круга, основания = 36 см и 1 см, определить радиус круга. (ответ должен быть 3см) (если не получается, то вме
сто 1 может быть 21, извините просто плохо записал)
По разные стороны от прямой AB взяты точки C и D ,такие что СА перпендикулярна АВ и DB перпендикулярна AB , CB=AD . Докажите что треугольник ABC =
треугольнику BAD.
Помогите пожалуйста,чтобы было понятно.
Заранее всем спасибо ^^
*Если сможете,нарисуйте рисунок(в пейнте или где-то ещё)*
На рисунке изображен равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, периметр которого равен 18 см. Периметр треугольника ABM, где точка M — середина
отрезка AC, равен 12 см. Найдите медиану BM.
Читайте также
1) дано:треугольник ABC-прямоугольный угол С=90 градусов,АС=5 СМ ВС=5 корень из 3 см найти угол В и гипотенузу 2)в трапеции АВСD ПРОДОЛЖЕНИЯ БОКО
ВЫХ СТОРОНПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ К ,причем точка В-середина отрезка АК.
найдите сумму оснований трапеция если
AD=12 CМ
Дано ABC прямоугольник, угол C=90 градуса, угол B=30 градуса, AB=7см.
Найти: AB
Дано ABC прямоугольник, угол C=90 градуса, AC=5см, BC=7см.
Найти: BC
Помогите решить пожалусто умоляю!!
СЮДА! С ПООЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ПЛИЗ!
В треугольнике АВС известно, что угол С =90 градусов, ВС= 5 см, АВ=10 см .
Найдите угол А этого треугольника!
№1 В прямоугольном триугольнике АВС угол с=90 градусов , Ас = 8 см, угол АВС= 45 градусов : Найдите а) АВ, б) высоту СD . провденную к гипотенузе №2 В
прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN
Вы находитесь на странице вопроса "Дано: треугольник ABC-прямоугольный, угол С=90 градусов, ВС=8 см, АВ=10 см, CD-высота. найти:", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.