Луч OC лежит внутри угла AOB,равного 60градусов. Найдите углы AOC и BOC, если а) угол AOC на 30градусов больше угла BOC; б) угол AOC в два раза больше
5-9 класс
|
угла BOC; в) градусные меры углов AOC и BOC относятся как 2:3
а) Пусть угол ВОС - х, тогда угол АОС - х+30. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
х+х+30=60
2х=30
х=15 градусам - угол ВОС, следовательно, угол АОС равен 45 градусам.
б) Пусть угол ВОС - х, тогда угол АОС - 2х. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
х+2х=60
3х=60
х=20 градусам - угол ВОС, тогда угол АОС равен 40 градусам.
в) Угол АОС - 2х, а угол ВОС - 3х. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
2х+3х=60
5х=60
х=12 - 1 часть.
Следовательно, угол АОС равен 24 градусам, а угол ВОС - 36 градусам.
Другие вопросы из категории
1)если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60 градусов,то такой треугольник-правильный.
2)в трапецию с основаниями 6 и 3 и боковыми сторонами 4 и 4 можно вписать окружность.
3)в любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Читайте также
лежал бы внутри угла AOD.
углов на 30градусов больше другого. 3.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. 4.В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов. Найдите углы трапеции.