Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C=90 градусов, из него проведен перпендикуляр к стороне AB=9 см(они пересекаются в точке D). AD=4 см.
5-9 класс
|
Найти AC, доказать, что треугольник ABC подобен треугольнику ACD.
Решить через пропорцию.
АВ делится на отрезки АД=4см и ВД=5см
Высота, опущенная к гипотенузе находится по формуле СД=корень квадратный из произведения АД на ВД
СД=корень квадратный из 4*5=20. Знаем два катета в треугольнике АСД, находим гипотенузу. АС2=СД2+АД2=20+16=36 АС=6
Подобие треугольников по двум углам: угол ВАС=ДАС (общий для двух треугольников), угол ВАС=углуАДС=90град
·Треугольники АСD и АВС подобны.
Оба прямоугольные,
угол А - общий.
Если в прямоугольных треугольниках один из острых углов одного треугольника равен острому углу другого, то они подобны.
катеты АС~AD, гипотенузы AB~AC
АС:4=АВ:АС
АС²=4·9
АС²=36
АС=6 cм
Другие вопросы из категории
УНКТОВ!!!! РЕШИТЕ!!!!!!!!!!
Читайте также
гипотенузе.
№2.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M -- середина AC, N -- сердеина BC, MN=6 см, угол MNC=30 градусов. Найти:
а)стороны треугольника ABC и AN; б)площадь треугольника CMN
корней из 21, AB=25. Найти CosA. 3)В треугольнике ABC угол С=90 градусов. AB= 3 корня из 17, AC=3. Найти TgA. 4) Выберите номера верных утверждений: 1. Из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой. 2. В прямоугольном треугольнике все углы острые. 3.Диагонали ромба ровны. Зарание спасибо!
Найти sinB
4. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AB= 5, BC= корень из 21. Найти косинус внешнего угла.
5. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = 0,8 , BC=3 . Найти AB
6. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 4/5 , AB= 20 . Найти АС.
7. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, sinA= 0,5 , AC = 3 корня из 3 . Найти AB
8. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AC= 5 , sinA = 5/13 . Найти BC
9. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 2 корня из 6 и поделить на 5 . Найти косинус внешнего угла при вершине А.
10. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = корень из 15 / 4 . Найти синус внешнего угла при вершине А
вторая задача.
В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90грудусов, CD- высота, AD=18см, DB=25см . Найдите CD, AD, BC.
прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN