На рисунке ABCD - параллелограмм. На его сторонах отмечены точки P,K,M и N так, что BK=ND, BP=MD. Докажите, что четырехугольник PKMN параллелограмм.
5-9 класс
|
Извините, что рисунок не очень точный, быстро рисовала.
Помогите пожалуйста, хоть в общих чертах..
1. Рассмотрим треугольники PBK и MDN.
т.к. PB=MD, KB=ND и угол B= углу D(в параллелограмме противоположные углы равны)
то треугольники PBK и MDN равны (по двум сторонам и углу между ними)=> PK=MN
2.Рассмотрим треугольники КСМ и РАN
KC=AN (т.к. противоположные стороны парал. равны и BK=ND); угол А=углу С (противоп.углы парал-ма равны); PA=CM (т.к. стороны BA=CD и BP=MD) => треугольники КСМ и РАN равны(по двум сторонам и углу между ними) =>PN=KM
Т.к. PK=NM, KM=PN четырехугольник явл. параллелограмом
Другие вопросы из категории
то попросите.дайте поджайлуста мне только решение в чистом виде..прошуууууу
как делать,ребяяята,ну ребяяяятааа:(гиа завтра,спасайте:*
Читайте также
2)дан квадрат ABCD и точки M, L, P, Q на его сторонах AB, DC, CD, DA соответственно. Известно, что AM=BL=CP=DQ. докажите что MLPQ-квадрат
выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину угла АСВ
зано на рисунке. Найдите величину угла АСВ?
АС=14 см, СК=6 см, МВ=5 см. Найдите разность длин ВС и РС.