пожалуйста помогите! В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой , проведенными из вершины прямого угла , равен 10 градусам. Найдите
5-9 класс
|
острые углы треугольника.
Допустим, это треугольник АВС, высота - АН, биссектриса-АЕ, угол 10 градусов-это угол НАЕ.
Так как НАЕ равен 10 градусам, а из условия следует, что АНЕ равен 90 градусов = мы можем для начала найти угол АЕН. Так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 град., находим : 180 - (90+10)=80 - это угол АЕН.
Так как сторона ВС-это как бы развернутый угол - значит он равен 180 градусов, поэтому мы можем найти угол АЕС : 180-80=100 - это угол АЕС.
Так как биссектриса делит угол пополам - значит углы ВАН и ЕАС должны быть равны по 45 градусов(потому что их сумма=90 градусов), но не забываем о 10 градусах , поэтому выходит, что угол ВАН = 30, а ЕАС=45 градусов.
Другие вопросы из категории
В прямоугольном треугольнике ABC угол C – прямой, 60o ∠ = BAC , AB+AC =12. Найдите длину гипотенузы AB.
Читайте также
больший из двух острых углов треугольника
из двух острых углов треугольника