сервис вопросов и ответовРадиус основания конуса равен 20 см. расстояние от центра основания до образующей равно 12см .Найти площадь боковой поверхности конуса.
10-11 класс|
|
Зая2200
24 февр. 2017 г., 23:15:26 (7 лет назад)
Denovich12
24 февр. 2017 г., 23:59:35 (7 лет назад)
Дан конус с радиусом основания 20 см. Сечение конуса, проходящее через его высоту и радиус основания представляет собой прямоугольный треугольник. Расстояние от центра основания до образующей, равное 12см. это высота прямоуг треугольника.
S(бок) = Пи * R * L
-----------------------------
найдем L
рассмотрим треугольник ВОС (сечение конуса)
Высота ОН делит ВОС на два подобных прямоугольных треугольника (первый признак подобия, по двум углам, угол в 90* и угол С-общий), следовательно можно составить пропорцию
НС/20 = 20/L
L=400/НС
НС/12=12/(L-НС)
НС*(L-НС) = 144
подставим значение L
НС*(400/НС - НС) = 144
400 - НС^2 = 144
НС^2 = 256
НС=16
---------------------
L=400/НС = 400 / 16 = 25
----------------------
S = Пи*R*L = Пи * 20 * 25 = 500Пи
Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 500Пи.
Ответить
Другие вопросы из категории
боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 см,а основание-32 см. Точка М удалена от каждой его стороны на 5 см.Вычислите расстояние от точки М
до плоскости треугольника!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА**ОЧЕНЬ НУЖНО НА ЗАВТРА!
ОЧЕНЬ ЛЕГКАЯ ЗАДАЧА 70 баллов!!!!!!
сделаю лучшим того кто придоставит чертеж, схематический, все решения без чертежа, буду баниться..
__________________________________________
Диагонали основания параллелепипеда равны, а боковое ребро перпендикулярно к основанию. Докажите что этот параллелепипед прямоугольный.
Читайте также
Радиус основания цилиндра равен 5 см, а
высота цилиндра равна 6см. Найдите
площадь сечения, проведенного
параллельно оси цилиндра на расстоянии
4см от нее.
2.Радиус шара равен 17см. Найдите
площадь сечения шара, удаленного от его
центра на 15см.
3.Радиус основания конуса равен 3м, а
высота 4м. Найдите образующую и площадь
осевого сечения.
Радиус основания конуса равен 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите: а) площадь сечения конуса
плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов... б) площадь боковой поверхности конуса...
Вы находитесь на странице вопроса "Радиус основания конуса равен 20 см. расстояние от центра основания до образующей равно 12см .Найти площадь боковой поверхности конуса.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.