докажите что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
5-9 класс
|
Пусть АВС и КВС - смежные углы. ВЕ - биссектрисса угла АВс, ВР - биссектриса угла КВС.
тогда по определению биссекттриссы угла
угол ЕВС=1\2 *угол АВС
угол РВС=1\2* угол КВС
по свойству смежных углов
угол АВС+угол КВС=180 градусов
отсюда угол между биссектрисами:
угол ЕВР=угол ЕВС+угол РВС=1\2*угол АВс+1\2*угол КВС=1\2*(угол АВС+угол КВС)=
=1\2*180 градусов=90 градусов
что и требовалось доказать
Другие вопросы из категории
Читайте также
второй.Сколько деталей в час делает второй рабочий,если известно,что первый делает на 3 детали больше???
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
развернутого угла..
отрезок MN таким боразом, что угол 1 =углу 2. Докажите, что угол 3= углу 4.
2) Точки A и B лежат по разные стороны от прямой AM и BK перпендикулярны к этой прямой. Докажите что треугольник AMK равен треугольнику BKM если угол MAK= углу MBK
РИСУНОК к 3 задаче во вложениях!
3) Известно что KM=MP и PH=HT 1)Докажите,что угол MKP= углу PTH 2)Найдите углы треугольника PHT, если угол MKP= 50 градусов