сервис вопросов и ответовВнутри правильного треугольника со стороной 1 помещены две касающиеся друг друга окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника
5-9 класс|
|
(каждая сторона треугольника касается хотя бы одной окружности). Доказать, что сумма радиусов этих окружностей не меньше, чем (√3- 1)/2.
Elizareva1210
03 июня 2014 г., 0:20:46 (9 лет назад)
Slavaslava808
03 июня 2014 г., 2:30:48 (9 лет назад)
В треуг.АВС проведем высоту ВК к основанию АС.
ВК - высота,биссектриса и медиана,делит треуг.АВС на 2 равных прямоугольных треугольника АВК и КВС
В треуг.АВК АВ=1 - гипотенуза
АК=1:2=0,5 - катет
ВК2=АВ2-АК2 - катет
ВК=корень из 1*1-0,5*0,5=0,87
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(р-а)(р-b)(p-c)/p
r=ab/(a+b+c)
r=(a+b-c)/2
r=(0,5+0,87-1)/2
r=0,185
2r=0,185*2=0,37
(корень из 3 - 1)/2= 0,37
0,37=0,37
Ответ:сумма радиусов не меньше,чем 0,37
Ответить
Другие вопросы из категории
Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4 м и меньшей диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей
основания и равна 2 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды?
Читайте также
СРОЧНО НАДО!ЕГЭ!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Дан треугольник со сторонами 115, 115 и 184. Внутри его расположены 2 равные касающие окружности,
каждая из которых касается двух сторон треугольника. Найдите радиусы окружностей
Внутри параллелограмма расположены две одинаковые окружности радиусом 2, каждая из которых касается боковой стороны параллелограмма, обоих оснований и
второй окружности. Боковая сторона делится точкой касания в отношении 1:4. Найдите площадь параллоелограмма
1)Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12. 2)Найдите радиус окружности, описанной около правильного
треугольника со стороной 12.
1)Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту
же окружность.
2)Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна (корню)72 см².
3)Около окружности описан шестиугольник, пять последовательных сторон которого равны 1, 2, 3, 4, 5 соответственно. Найдите длину шестой стороны. (используйте свойство касательных к окружности)
4)В окружность радиуса R=12вписан правильный четырёхугольник. Найдите его сторону и периметр.
5)Около окружности радиуса r = 6 описан правильный шестиугольник. Найдите его площадь.
6)Для правильного треугольника со стороной а=6 см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной окружности.
1)Сторона правильного треугольника равна 84. найдите радиус описанной окружности. подробно! 2)Найти радиус окружности, описанной около
правильного треугольника со стороной 81. подробно! спасибо*
Вы находитесь на странице вопроса "Внутри правильного треугольника со стороной 1 помещены две касающиеся друг друга окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.