ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Из вершины прямого угла
5-9 класс
|
прямоугольного треугольника проведена биссектриса, которая делит гипотенузу на части 30см и 40см. Найдите расстояние от точки деления до катетов.
Дано:∆ АВС - прямоугольный, угол С =90º
Точка, лежащая на биссектрисе угла равно удалена от сторон угла. Значит, расстояние от точки деления до катетов одинаковое. Примем его за х. Тогда из подобия двух прямоугольных треугольников с вершинами в точках А и В С=90, получаем
30:40 = х:у, где у - расстояние от перпендикуляра на основание до точки В. у=4х/3. Из теоремы Пифагора имеем
40^2 = x^2 + (4x/3)^2 x^2 +16x^2/9 = 1600 25x^2/9 = 1600 x^2 = 1600*9/25 x=24.
Расстояние от точки деления до катетов 24 см.
Другие вопросы из категории
Читайте также
угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС 2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150 градусов и равны 5 см и 7 см. Найдите стороны параллелограмма. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
больший из двух острых углов треугольника
1) В прямоугольном треугольнике АВС высота СЕ делит гипотенузу АВ на отрезки ВЕ и АЕ ,АЕ=3,2 см.Катет АС =4 см. Найдите высоту СЕ, гипотенузу АВ, sin B, cos B, tg B.
2) Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника, в котором а=24 см, в=7см, sin α=5/13.
3) В равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом, равным 8√2 см, найдите высоту, опущенную из вершины прямого угла.
Только нужно подробно...Очень надо, помогите!