В треугольнике ABC AC=BC, AB=5, высота BH=4. Найдите sin B
5-9 класс
|
рассмотрим треугольникАВН (он прямоугольный, т.к. ВН высота)
по т. Пифагора АН=корень кв. из 25-16=3
Проведем высоту АР.
рассмотрим треугольник АРВ(он тоже прямоуг)и ВР тоже равна 3
Sin В это отношение противолеж катета к гипотенузе, т.е SinВ= РА/ВА=4/5
Ответ:Sin B=4/5 (или 0,8)
раз ВН - высота, то треуг. АВН - прямоугольный, а в прямоугольном треуг-ке sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. АН/АВ, но известно ВН и АВ. Сумма квадратов cos B + sin B =1. Найдем cos B = ВН/АВ=4/5, тогда sin B = корень(1-cos^2B)=
=корень(1 - 16/25)=корень(9/25)=3/5
ответ: sin B = 3/5
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)В треугольнике ABC AC=BC=2корня из 2 , угол С=135град. Найдите высоту AH
2.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота , проведённая к основанию равна корень из 3. Найдите косинус угла A.
3.В треугольнике ABC AC=BC , AB=32 , cosA=4\5. найдите высоту CH
треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.
3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.
4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см.
5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.
6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.
Найдите BH.
2. (B) треугольник: ABC (угол C = 90градусов), CH - ВЫСОТА, угол: A = 30 градусовЮ AB = 94.
Найдите AH.
3. (B) треугольник: ABC (угол: C = 90 градусов), угол: A = 30 градусов, AB = 24V3
Найдите высооту CH.
СРОЧНО!!!