сервис вопросов и ответоводин из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градсов.Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15см.Найдите стороны треугольника.
5-9 класс|
|
Lizasuhova
24 февр. 2017 г., 17:51:27 (7 лет назад)
Aydanek
24 февр. 2017 г., 18:43:16 (7 лет назад)
Т. к. треугольник - прямоугольный, то один из его углов равен 90. Тогда один из двух других углов равен 180-120=60 (т.к. в сумме смежные углы дают 180). Следовательно 3-ий угол равен 180-90-60=30. Тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Пусть x-меньший катет, тогда гипотенуза равна 2x. Составляем уравнение:
x+2x=15
x=5. Отсюда следует, что гипотенуза равна 10. Тогда по теореме Пифагора вычисляем оставшуюся сторону:
100-25=75.
Корень из 75 или 5 корней из 3
Ответить
Другие вопросы из категории
Укажите номера верных утверждений:
1) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
3) Если в четырёхугольнике два угла - прямые, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
4) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Читайте также
Один из внешних углов прямоугольного
Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза -4√ 2 см. Чему равны катеты данного треугольника? 1)4 см и 4 см 2)2 см и 2 см 3)3 см и 3см 4)4√ 2 см и 4√ 2 см
1)один из углов прямоугольного треугольника равен 60градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42см.Найдите длину гипотенузы 2)постройте
прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу
1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60,а равхность гипотенузы и меньшего катета равна 6 см. Найдтите гипотенузу и меньший катет
треугольника.
2.в прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС угИ=60. Из вершины А опущена высота Фв. Чему равен DC, если DB =3 см.
3.В прямоугольных треугольниках ABC и DЕF. угА=угD=90.АВ=DE=3см, АС=DF=4см,ЕF=5см. найдите гипотенузу ВС.
Вы находитесь на странице вопроса "один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градсов.Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15см.Найдите стороны треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.