сервис вопросов и ответовВ выпуклом четырехугольнике ABCD точки K и M-середины сторон AD и BC,а точки L и N середины диагоналей BD И AC
10-11 класс|
|
причем KM перпендикулярны с LN и KN=LN.Найдите величину угла образованного продолжениями сторон AB и CD
Pro100aleks
21 апр. 2015 г., 17:40:07 (9 лет назад)
Addessa
21 апр. 2015 г., 19:19:28 (9 лет назад)
MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC;
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний.
Следовательно ∠NKL = 60°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60
Ответить
Другие вопросы из категории
Определите вид треугольника, со сторонами 3 см,3 корня из трёх и 2 см.
1) Треугольник остроугольный.
2) Треугольник прямоугольный.
3) Треугольник тупоугольный.
4) Такого треугольника не существует.
Ответ поясните.
Читайте также
В треугольнике ABC точки M, N, K - середины сторон AB, BC AC соответственно.
M (3; -2; 5) N (3,5; -1; 6) K (-1,5; 1; 2) Найти координаты точек A B С
Помогите разобраться, пожалуйста! Срочно!
1.У треугольника АВС ВС=18см.Сторона АВ разделина на три равные части и через точки деления проведины прямые,параллельные стороне АС.Найдите
отрезки,отсекаемые параллельными прямыми на стороне ВС треугольника.
2.Точки М и N - середины сторон AB и ВС треугольника АВС. Найдите сторону АС треугольника если MN=4см.
3.АBCD-трапеция с основааниями AD и BC.Найдите углы А и С трапеции,если угол В=100*,D=60*.
4.Одно из оснований трапеции равно 10см. Найдите другое её основание если средняя линия равна 8см.
5,Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой её острого угла,а основания равны 5см и 12см. Найдите периметр трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса "В выпуклом четырехугольнике ABCD точки K и M-середины сторон AD и BC,а точки L и N середины диагоналей BD И AC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.