сервис вопросов и ответовБиссектрисы углов А и В параллелограмма АВСD пересекаются в точке F стороны CD. Докажите, что F - середина CD.
5-9 класс|
|
LerOK97
08 окт. 2014 г., 17:35:22 (9 лет назад)
Igorek333
08 окт. 2014 г., 18:44:27 (9 лет назад)
Cм. рисунок.
Так как по условию это биссектрисы, то:
1) (угол) BAF=FAD а также FBC=FBA
2) (угол) FAD=AFD (При параллельных прямых AB и CD и секущей AF)
Так как эти углы равны, значит треугольник ADF - равнобедренный, поэтому стороны AD и DF равны.
3) (угол) ABD=BFC (При параллельных прямых AB и СD и секущей BF)
Так как и эти углы равны, значит треугольник DCF - равнобедренный, поэтому стороны BC=CF.
Известно, что у параллелограмма AD=BC, тогда AD=DF=FC=CB.
Тогда F - середина CD, что и требовалось доказать.
Xolod2014
08 окт. 2014 г., 21:13:13 (9 лет назад)
Получается, что этот параллелограмм - прямоугольник. В прямоугольнике биссектрисы равны будут. Потом рассматриваешь два треугольника. В нём все элементы будут равны. СF=DF. Это в кратце)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой. 2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е -
середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.
3.Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.
4. В окружности радиуса
Биссектрисы углов A и C параллелограмма ABCD пересекают его стороны BC и AD соответственно в точках E и F.Найдите длину отрезка EF,если AF=FD И
периметр параллелограмма РАВЕН 48 СМ.
P.s.Распишите решение.Будет КР. а я непонял задачу.Помогите плиз.
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M,лежащей на стороне BC. Луч DM пересекает прямую AB в точке N.Найдите периметр
параллелограмма ABCD, если AN=10см.
Простые задачки для решения.Ну же,ребята. 1)Периметр параллелограмма АВСD равен 60 см,сторона АВ равна 20 см.Найдите стороны параллелограмма. 2)Найдите
углы В и D трапеции АВСD с основанием АD и ВС,если угол А=40 градусов,угол B=100 градусов. 3)Найдите периметр квадрата АВСD, если сторона АВ=7 см. 4)Диагональ прямоугольника MNKP пересекается в точке О. МОК=64 градуса. 5)Найдите периметр ромба АВСD в котором угол BAC=60 градусов,угол AC=15 см. 6)Высота BM,проведена из вершины ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 градусов.Длинна диагонали AC ровна 6 см.Найти: AM
Биссектриса углов А и Д параллелограмма АВСД пересекаются в точке М, дежащий на стороне ВС. Луч ДМ пересекает прямую АВ в точке N. НАйдите периметр
параллелограмма АВСД, если АN=10 СМ.
Вы находитесь на странице вопроса "Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСD пересекаются в точке F стороны CD. Докажите, что F - середина CD.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.