Дан равнобедренный треугольник, основание равно 18 см, высота проведенная к основания равна 12 см. Найдите радиус а) вписанной окружности, б) описанной
5-9 класс
|
окружности
Высота в равнобедренном треугольнике делит его на два равных прмоугольных треугольника. При этом, высота разбивает основание не две равные части, и они равны 18/2=9 см. В треугольнике ВДС по теореме Пифагора
ВС=15.
Так как треугольник равнобедренный, то АС=ВС=15.
Радиус вписанной окружности - , радиус описанной окружности - [tex]R=\frac{abc}{4S}[/tex].
Периметр треугольника равен 15*2+18=48 см. Площадь треугольника по формуле Герона , гдер - полупериметр, равный 48/2=24 см.
S=6*2*9=108 см^2
Теперь мы можем найти радиусы:
r=4.5 cм
R=9.375 см.
Ответ: радиус вписанной окружности - 4,5см, радиус оаписанной окружности 9,375 см. ;)
Другие вопросы из категории
площадей этих треугольников. Очень нужно!помогите.
Читайте также
основание равно 18 см,а угол, противолежащий основанию, равен 120 градусам; в) треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.
в) Медиану, проведенную к боковой стороне. Нужна помощь!
в) Медиану, проведенную к боковой стороне.
Спасайте, Плизззз!!!