Дан правильный шестиугольник ABCDEF.Докажите,что угол BCF равен 60°.
5-9 класс
|
Есть формула, по которой можно определить угол правильного n-угольника. Докажем это и с шестиугольником. - угол, n - количество сторон.
120 градусов - величина одного угла в правильном шестиугольнике.
Проводим диагонали BF и CF, получаем треугольник FCB.
Из соседнего треугольника ABF (он равнобедренный, т.к. AF=AB) найдём углы ABF и BFA .
Таким образом, угол .
Проводишь треугольник CFD, он равносторонний, все углы по 60. Т.е. угол BCF=60 градусов.
Картинку в личке показать могу, если что-то не получится)
Другие вопросы из категории
Читайте также
отношение соседних сторон равно 3:20
№3 на клеточной бумаге с размером 1 см на 1см отмечены точки А,В и С. найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. ответ выразите в сантиметрах
№4 основание трапеции равно 9 и 15.найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей
№5 в остроугольном треугольнике АВС точки А,С, центр описанной окружности О и центр вписанной окружности I лежит на одной окружности. докажите, что угол АВС равен 60 градусов
№6 три окружности с центрами О1,О2 и О3 и радиусами 2,5 0,5 и 4,5 соответственно попарно касаются внешним образом. найдите угол О1О2О3
2) Дано: Сторона AD=BC. Сторона AD равна стороне CD. Докажите, что угол A равен углу C
3) Даны два равнобедренных треугольника. Их основание и одна боковая сторона равны. Докажите что эти треугольники равны
отрезок MN таким боразом, что угол 1 =углу 2. Докажите, что угол 3= углу 4.