диагонили ромба равны 10 см и 24 см . найдите углы ромба

+ 0 -

Dashka53

19 февр. 2017 г., 0:49:54 (7 лет назад)

Пусть АВСD -ромб BD=24   AC=10

1) AB=BC=CD=AD, ВО=½BD, BO=12 и AO=½AC AO=5(по свойствам ромба), по теореме Пифагора AB²=BO²+AO², АВ²=12²+5², AB²=169, AB=13;

2)<A=<B=<C=<D, <ABO=<CBO, <BAO=<DAO(по свойствам ромба),   sin  ABO = AO/AB,

sin  = 5/13,  sin ABO≈0.38 <ABO≈68°, <BAO=180°-<BOA-<ABO, <BAO=180°-90°-68°=22°,

3) <A=44°, <B=136°, <C=44°, <D=136°

Ответ: <A=44°, <B=136°, <C=44°, <D=136°.