Равнобедренные треугольники АВF и CDF подобны.Известно, что AF =15см AB=12см, DC=3см.Определите коэфициэнт подобия

+ 0 -

мараа

19 марта 2017 г., 22:28:06 (7 лет назад)

1)Так как треугольник АВF- равнобедренный и AB не равно AF, то либо BF=AB, либо BF=AF.Выясним это ,применяя неравенство треугольника: каждая сторона тр-ка меньше суммы двух его других сторон: 

- если   BF=AB=12, AF=15,то   12 <12+15(верно) , 15< 12+12 (верно), треугольник со сторонами 12,12,15 существует;

  - если   BF=AF=15, AB=12,то   12 <15+15(верно) , 15< 12+15 (верно), треугольник со сторонами 12,15,15 существует.

2) Данные треугольники имеют общий угол F, а так как они подобны, то соответстенно равны и два других угла.Возможны 2 случая:CD II AB и CD не II A B.

!!! Надо отметить, что  рассматриваются случаи, когда точки C,D лежат на сторонах тр-ка AF ,BF.

Если  CD II AB, то k=12:3=4; если  CD не II A B, то   k=15:3=5.

Ответ: 4 или 5.