найти сторону основания и апофему правильной треугольной пирамиды ,если ее боковое ребро равно 10 см ,а площадь боковой поверхности равна 144см в квадрате
10-11 класс
|
Если площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 144 см², то площадь боковой грани равна 144 / 3 = 48 см².
Если сторона основания равна Х, то апофема равна √(100 - (Х/2)²), а площадь боковой грани Х * √ (100 - Х²/4) / 2 = X * √ (400 - Х²) / 4 = 48
Получаем уравнение
X * √ (400 - Х²) = 192
Х² * (400 - Х²) = 36864
Х⁴ - 400 * Х² + 36864 = 0
Решив это уравнение. как биквадратное, получаем Х₁ = 12 см Х₂ = 16 см.
В этом случае апофема D₁ = 8 см D₂ = 6 см.
Другие вопросы из категории
перетину площин дорівнює 5см і 8см.Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, опущених з кінців відрізка на лінію перетину площин.
Читайте также
3)основание прямой призмы- правильный треугольник со стороной 6 см. найдите Sбок, если высота призмы 5 см 4)найдите Sполн правильной треугольной пирамиды, если её боковое ребро 12 см, а ребро основания 16 см
2)В правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=4,а площадь боковой поверхности равна 174.Найдите длину отрезка SM
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.В ГД3 нет такого.
2.В правильной 3угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см и наклонено к плоскости основы под углом .Найдите высоту пирамиды.
3.В правильной 4угольной пирамиде боковая грань наклонена к основе по д углом , а ее высота равна 12 см.Найтдите апофему пирамиды.
4.Найдите площадь полной поверхности правильной 4угольной
пирамиды, в которой сторона основы равна 6 см, а боковая грань наклонена к основе под углом .
5.Найдите площадь полной поверхности правильной 3угольной пирамиды, в которой апофема равна L и образует с высотой пирамиды угол .
Помогите решить хотя-бы 2 номера..буду благодарна за помощь)
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.