сервис вопросов и ответовДана трапеция ABCD, причём стороны ВС и AD параллельны; О — точка пересечения диагоналей; ВО:OD = 0,3 : 2/3; средняя линия трапеции равна 29 см.
5-9 класс|
|
Определить основания и отношение АО : ОС.
Konyaev
23 апр. 2013 г., 8:19:04 (11 лет назад)
Molodoj
23 апр. 2013 г., 11:07:32 (11 лет назад)
Пусть х и у - основания трапеции. Средняя линия - полусумма оснований. Значит имеем первое уравнение сиситемы: х+у = 58
Треугольники ВОС и АОД - подобны ( у них равны все углы).
Значит стороны пропорциональны:
АО/ОС = АД/ВС = ОД/ВО
Но ОД/ВО = (2/3):0,3 = (2*10)/(3*3) = 20/9.
Значит АО:ОС = 20:9
Также относятся и основания АД/ВС:
х/у = 20/9
Таким образом получили систему:
х+у = 58 домножим на 20: 20х+20у = 1160
9х-20у = 0 9х-20у = 0 Сложим и получим:
29х = 1160 х = 40 у = 18
Ответ: Основания 40 см и 18 см; АО:ОС = 20:9
Ответить
Другие вопросы из категории
1. Дано: Ð A = ÐB, СО = 8, DO = 16, АО = 5. (рисунок)
Найти: а) ОВ; 6) АС :
Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. Найдите:
а) длину дуги
б) площадь сектора ограниченного этой дугой и двумя радиусами
Читайте также
В трапеции ABCD угол C равен 90 градусов угол B равен 150 градусов. Найдите сторону АВ если высота BK отсекает от этой трапеции квадрат со стороной 3 см.
И еще одну пожалуйста!!!!!
Средняя линия трапеции ABCD (AD||BC) равна 30 см
Найдите основания трапеции, если AD больше ВС в три раза.
1) В трапеции АВСД ВС и АД - основы, О - точка пересечении диагоналей. АД = 18 АО = 10 и ОС = 5. Найти ВС.
2) Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой длины оснований равны 10см и 26см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.
3) Один из углов трапеции равен 30 ', а боковые стороны при продолжении пересекаются под прямым углом. Найти меньшую боковую сторону трапеции, если ее средняя линия равна 10см, а одна из основ 8см.
4) В трапеции АВСД с диагональю АС углы АВС и АВД уровне. Найти диагональ АС, если основания ВС и АД соответственно равны 12м и 27м.
В четырехугольнике АВСD стороны АВ и CD параллельны,
стороны ВС и AD параллельны. Сумма углов А и С равна 90⁰.
Найдите угол В.
1.В трапеции АВСD BC ǀ ǀAD, МР – средняя линия трапеции. Найдите
основания трапеции, если одно из них длиннее другого на 2 см, а средняя линия 12 см.
2.Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см 9 см. Найдите основания трапеции.
1. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов, боковая сторона 10 см, меньшее основанеи равно 14 см. Найдите среднюю линию трапеции.
2. В прямоугольнике ABCD известно, что AB-a (вектор) BC-b (вектор), О - точка пересечения диагоналей. Найдите величину |AO-BC+OD-OB+DC| (векторы)
Вы находитесь на странице вопроса "Дана трапеция ABCD, причём стороны ВС и AD параллельны; О — точка пересечения диагоналей; ВО:OD = 0,3 : 2/3; средняя линия трапеции равна 29 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.