Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 24см. Она образует с прилегающей к ней стороной основания угол 60 градусов. Вычислить объём и площадь
10-11 класс
|
поверхности
Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1. Проведём диагональ В1Д. По условию угол В1ДВ=60, тогда угол ВВ1Д=30. Следовательно ВД=В1Д/2=24/2=12(катет против угла 30). Призма правильная значит в основании квадрат. Известно что в квадрате диагональ d=а* корень из 2. Отсюда сторона квадрата основания а=12/корень из 2. Высота призмы H=d*sin60=24*(корень из 3)/2. Объём призмы V=Sосн.*H=аквадрат*H=(12/корень из 3)квадрат*12 корней из 3=864 корня из 3=1495. Площадь поверхности Sполная=2Sоснования+ Sбоковая= 2*(а квадрат)+ 4а*H=846,7.
Другие вопросы из категории
ABCDA1B1C1D1-квадрат,длина стороны которого равна 4 см. Градусная мера угла наклона бокового ребра A1D пирамиды A1D1C1СD к плоскости ее основания равна 30Градусов.Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды A1D1C1CD
Читайте также
а) апофема = 13
б) сторона основания = 10
2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и с боковым ребром получается угол А (альфа). Найдите:
а) боковое ребро призмы
б) диагональ основания призмы
варианты ответов:
А) d x tgA Б) d x sinA В) d x ctg A Г) d x cos A Д) d/cosA
градусов нужно найти сторону основания призмы.только с подробностями,всё расписывая
полной поверхности призмы, площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ нижнего основания и параллельную ей диагональ верхнего основания. 2. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 2а, высота равна а корнейиз двух (ну, пишется вначале а, а потом корень из двух). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Основанием прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 является параллелограм АВСД, стороны которого равны а корней из двух и 2а, острый угол в 45 градусов, высота параллелепипеда равна меньшей высоте высоте основания. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.