Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Навколо кулі описано конус, висота якого вдвічі більша за діаметр кулі. Знайдіть відношення обьємів даних тіл. (Подробно)

10-11 класс

Miguel1 24 февр. 2017 г., 11:35:26 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Dima050676
24 февр. 2017 г., 14:31:29 (7 лет назад)

Проведём осевое сечение через вершину и центр шара. В проекции на эту плоскость получим окружность радиуса R (проекция шара) и равнобедренный треугольник( проекция конуса) с высотой Н=4R, в который вписана эта окружность. Обозначим треугольник АВС. АС -основание В -вершина. Проведём высоту ВД на АС. Центр вписанной окружности располагается на ней на расстоянии ВО= 3R  от вершины  ОД=R. Так по условию. Из точки О проведём перпенддикуляр ОК=R на ВС. Треугольники ВДС и ВОК подобны. Они прямоугольные и угол ДВС у них общий.  Отсюда ОК/ОВ=ДС/ВС.  Или R/3R=ДС/ВС. То есть ДС=1/3ВС. По теореме Пифагора ВД квадрат= ВС квадрат-ДС квадрат= ВС квадрат-(1/3 ВС)квадрат= 8/9( ВС квадрат). Но по условию ВД=4R. Приравниваем и получаем (4R)квадрат = 8/9(ВС квадрат). Отсюда ВС=6R/(корень из 2).  Тогда радиус конуса R конуса=ДС=1/3*ВС=2R/(корень из 2).  По формуле находим объём конуса V конуса=1/3 пи*(R конуса)квадрат*Н= 1/3 пи*((2R/(корень из 2)квадрат*4R= 8 пи*Rкуб/3.  Объём шара V шара=4/3пи *Rкуб(по формуле).  Сравним объёмы и видим , что объём конуса в два раза больше объёма шара.

Ответить

Другие вопросы из категории

отрезок АВ параллелен плоскости альфа. Через его концы проведены параллельные прямые. Прямая, проходящая через точку В, пересекает плоскость в точке

В1.

1) постройте точку пресечения второй пямой с плоскостью альфа(точку А1)

2) вычислите периметр четырехугольника АВВ1А1, если АВ:ВВ1=5:2,АВ-ВВ1=9см.

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее

наименьшая боковая грань – квадрат.

2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 450. Найдите высоту пирамиды и площадь боковой поверхности.

3. Ребро правильного тетраэдра NKLM (N- вершина) равно b. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер NM и ML параллельно ребру LK. Найдите площадь этого сечения.

4. Основание пирамиды – правильный треугольник с площадью 9корней из 3 см2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья – наклонена к ней под углом 300. Найдите длины боковых ребер пирамиды и площадь боковой поверхности.

Читайте также

З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють13 см і 15 см.Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо різниця проекцій

похилих на цю пряму дорівнює 4см.

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і утворює з основною трапеції кут а.Знайдіть висоту трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо трапеції, дорівнює R.

1. Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює а , а її діагональний переріз – рівносторонній трикутник. Знайдіть об’єм піраміди. 2. Висота

правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема – 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди. 3. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота піраміди - см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. 4. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 300. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 5. Основа піраміди – трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть площу перерізу, який проходить паралельно площині основи і ділить висоту піраміди у відношенні 1:2. Рахуючи від вершини піраміди. Знайдіть об‘єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником

1.кулі на відстані 12 см від її центра проведено переріз, площа якого дорівнює 64П. Знайдіть площу поверхні сфери.

или эту))пожалуйста

2.переріз кулі площиною, яка віддалена від її центра на 21 см, має площу 784П. знайдіть площу поверхні сфери.

Через вершину конуса висота якого H проведено площину під кутом β до площини основи ця площина перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу α. Обчис

літь чому дорівнює площа перерізу якщо відома H=3 корінь із 2; β=60 градусів; α=90 градусів



Вы находитесь на странице вопроса "Навколо кулі описано конус, висота якого вдвічі більша за діаметр кулі. Знайдіть відношення обьємів даних тіл. (Подробно)", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.