Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 959 ответов!

Диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД пересекаются в точке О. АО=18 см, ОС=12см, ВО=15см, ОД=10см. Докажите, что АВСД - трапеция.

5-9 класс

Amralytkina 22 сент. 2014 г., 16:25:49 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Surok
22 сент. 2014 г., 17:52:26 (9 лет назад)

Рассмотрим треугольники AOB и COD:
AO:CO=BO:OD=1,5;
Углы AOB и COD равны (вертикальные), следовательно, ABIIСD(две стороны пропорциональны и углы между ними равны).
Дальше рассмотрим треугольники AOD и BOC:
Стороны треугольников не пропорциональны (18>15, 10<12), значит, AD и BC не параллельны.
Итак, в четырёхугольнике ABCD: ABIICD, AD не параллельно BC, следовательно, ABCD-трапеция.

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также



Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД пересекаются в точке О. АО=18 см, ОС=12см, ВО=15см, ОД=10см. Докажите, что АВСД - трапеция.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.