Диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД пересекаются в точке О. АО=18 см, ОС=12см, ВО=15см, ОД=10см. Докажите, что АВСД - трапеция.
5-9 класс
|
Amralytkina
22 сент. 2014 г., 16:25:49 (9 лет назад)
Surok
22 сент. 2014 г., 17:52:26 (9 лет назад)
Рассмотрим треугольники AOB и COD:
AO:CO=BO:OD=1,5;
Углы AOB и COD равны (вертикальные), следовательно, ABIIСD(две стороны пропорциональны и углы между ними равны).
Дальше рассмотрим треугольники AOD и BOC:
Стороны треугольников не пропорциональны (18>15, 10<12), значит, AD и BC не параллельны.
Итак, в четырёхугольнике ABCD: ABIICD, AD не параллельно BC, следовательно, ABCD-трапеция.
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите среднюю линию равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 7 см, а периметр-30 см
Помогите пожалуйста, срочно..
Читайте также
задача: Диагонали АС и ВD четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О, АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12 см, ОD = 10 см. Докажите, что
АВСD - трапеция.
1) Диагонали квадрата АВСД пересекаются в точке О , АО = 12 см. Найти ВД
помогите пожалуйста.)
Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД пересекаются в точке О. АО=18 см, ОС=12см, ВО=15см, ОД=10см. Докажите, что АВСД - трапеция.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.