Один с углов триугольника=26 градусов, а второй на 16 градусов больше за трейтий.Найдите неизвестные углы треугольника
5-9 класс
|
Против угла 60 градусов лежит больший катет.
Значит разность гипотенузы и прилежащего катета равна 4.
Пусть x - гипотенуза.
y - прилежащий катет
cos60=y/x
y=cos60*x=(1/2)x
x-y=4
x-(1/2)x=4
(1/2)x=4
x=8
y=4
z-противолежащий катет.
x^2=y^2+z^2
z^2=x^2-y^2=64-16=48
z=4 корней из 3
сумма двух неизвестных углов равна 180-26=154.
пусть х- второй угол, тогда х-16 третий угол.
составим и решим уравнение
х+х-16=154
2х=170
х=85
85-второй угол
85-16=69-третий угол.
Другие вопросы из категории
Читайте также
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
углов равен 62 градуса; б) один из углов равен 98 градусов.
угол./2. Угол, лежащий между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, равен 30 градусам. Найдите остальные углы. 3. Прямые а и в параллельны. Один из внутренних односторонних углов в 2 раза больше другого. Найдите их. 4. Прямая а пересекает стороны треугольника АВС: АС – в точке М, ВС – в точке Р. Угол АВС равен 30 градусам, угол АСВ равен 115 градусам, угол АМР равен 145 градусам. Докажите параллельность прямых а и АВ.
2/Cумма острых углов прямоугольного треугольника равна: а.90б.100в.45г80.
3. вравнобедренном треугольнике один из углов равен 43 градусов найдите остольные углы
4. в равнобедренном треугольнике один из углов равен 100 градусовнайдите остальные углы а.100и80.б40и40.в80и80.г100и40
5 внешний угол при основании равнобренного прямоугольного треугольника треугольника равен а90.б45.в135.г145. __с решением_-___-
2 задача:Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140 градусов .Найдите углы треугольника.
3задача: Определите ,является ли треугольник АВС тупоугольным ,если два его внешних угла равны 135 градусов и 160 градусов