вычислите число сторон выпуклого многоугольника,у которого равны все его внутренние углы,если сумма его внешних углов с одним из внутренних равна
5-9 класс
|
468градусов
сумма внешних углов=360, внутренний угол=468-360=108, внутренний угол=(количество сторон-2)*180/количество сторон, 108=(n-2)*180/n, 108n=180n-360, n=5 -количество сторон
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 градусов, значит 1 его внутренний угол равен 468-360=108 градусов.
(х-2)·180=108х
180х-360=108х
180х-108х=360
72х=360
х=360:72
х=5
Это пятиугольник , у него 5 сторон
Другие вопросы из категории
Читайте также
и длина отрезка EF равна 36 см.
2. Сумма трех углов, которые образуются при пересечении двух прямых, равна 300°. Определите все углы, образованные при пересечении данных прямых.
3. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, у которого 14 диагоналей.
4*. На сколько треугольников разбивается выпуклый n-угольник диагоналями, проведенными из одной его вершины?
Задание№2.На сколько треугольников разбивается выпуклый n-угольник диагоналями,проведенными из одной его вершины?
треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите: а) радиус описанной окружности; б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность. 3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см. Найдите: а) радиус данной окружности; б) длину одной из медиан треугольника АВС.