1. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите гипотенузу.

10-11 класс

2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет
1.

юляша2000000000004 17 апр. 2013 г., 16:11:45 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

19super99

17 апр. 2013 г., 18:21:44 (11 лет назад)

1. кат.1 = 9 По теореме Пифагора:
кат. 2 =40 (Кат.1)^2 + (Кат.2)^2 = (Гип.)^2
гип.-? 9^2 + 40^2 = (Гип.)^2
81 + 1600 = (Гип.)^2
Гип. = √1681
Гип. = 41
2. 25^2 - 15^2 = kat^2
625 - 225 = kat^2
kat = √400
kat = 20
1. Треугольник равносторонний т.к. АВ = ВС = АС
Высота в равностороннем треугольнике является медианой =>
Cторона на которую падает высота делится на 2 равных отрезка:
$46\sqrt{3} : 2=23\sqrt{3}$ ,
тогда по теореме Пифагора:
CH= $\sqrt{6348-1587}$ = 23 * 3 = 69
2. Рассмотрим треугольник СНА:
Т. к. угол С = 30 гр.,
то АН - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС
АН =1/2 АС =>
АН = 1/2 * 22 = 11 см