Докажите,что любая сторона треугольника меньше его полупериметра.
5-9 класс
|
Оформите еще,пожалуйста.
Буду благодарна.
По неравеству треугольника, любая сторона меньша за сумму двух его других сторон
a<b+c;
b<a+c
c<a+b;
Отсюда
a<b+c;
a+a<a+b+c
2a<a+b+c;
b<a+c;
b+b<a+c+b;
2b<a+b+c;
c<a+b;
c+c<a+b+c;
2c<a+b+c;
Доказано
используем свойство треугольника: сторона тр-ка меньше суммы длин его двух других сторон. Полупериметр 1/2(а+в+с)=а/2+в/2+с/2
возьмем любую сторону, например с. Из а/2+в/2 имеем, что это больше с/2 (а/2+в/2 состоит из с/2+какое-то число), а значит
а/2+в/2+с/2 будет больше с, значит сторона меньше его полупериметра
Другие вопросы из категории
Читайте также
3.Докажите,что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой.
4.Какой треугольник называют остроугольным?Какой треугольник называется тупоугольными?
5.Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.Докажите,что каждая сторона треугольника меньше сумма двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14.Объясните,какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой.
15.Докажите,что перпендикуляр,проведенный из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведенной из этой же точки к этой прямой.
16.Что называется расстоянием от точки до прямой?
17.Докажите,что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18.Что называется расстоянием мехду двумя параллельными прямыми?
19.Объясните,как построить треугольник:
а)по двум сторонам и угду между ними
б)по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20.Объясните,как построить треугольник по трем сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение?
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета?
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.докажите,что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90`
вершинами равнобедренного треугольника.
2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
Если можно пожалуйста как положено дано, доказать, доказательство. Заранне огромнейшее спасибООООООО
2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
2)Боковые стороны трапеции ABCD(BC||AD) при продолжении пересекаются под прямым углом.Найдите ВА,если угол BAD=28 градусов, ВС=8см, AD=12 см.
3)Докажите,что каждая сторона треугольника меньше половины его периметра