Помогите пожалуйста.Заранее спасибо

5-9 класс

1)Биссектрисы прямого угла и одного из острых углов треугольника образуют угол 105 градусов.Найдите гипотенузу треугольника если его меньший катет равен 2 см
2)Даны две параллельные прямые m и b и секущая k.Биссектриса одного из внутренних углов образованных прямыми k и m составляет с прямой m угол в 94 градуса.Найдите все углы образованные прямыми m и b и секущей k

Nikitapanov 07 нояб. 2014 г., 3:03:40 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Matievskyay2002

07 нояб. 2014 г., 5:19:41 (9 лет назад)

1)Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника и точку пересечения биссектрис.
Рассмотрим треугольник АОС.
Сумма углов треугольника 180 градусов. поэтому угол САО равен 30 градусов.
Но этот угол - половина угла САВ. Отсюда угол САВ=60 градусов.
В треугольнике АВС угол АВС=30 градусов.
Меньший катет АС противолежит углу 30 градусов, поэтому гипотенуза АВ вдвое больше этого катета и равна 4 см.
-----------------------------------------
2)Обозначим точку пересечения секущей с m буквой О, а биссектрису большего угла буквой n.
Оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет
94 градуса.
Отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.
Весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.
С острым углом он составляет развернутый угол и поэтому
острый угол равен 8 градусов.
Так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.
Т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.