В выпуклом четырех угольнике авсд все сторы разной длины диагонали пересекается в . О ос = 5 ов = 6 оа' = 15 од = 18 доказать что авсд трапеция
10-11 класс
|
В С
О
А Д
треугольникВСО подобен треугольникуАОД по 2 признаку (АО/ОС=ОД/ОВ=15/5=18/6=3, уголАОД=углуВОС т.к. вертикальные)
Из подобия следует, что уголАСВ=углуСАД, а это накрест лежащие углы при прямых АД и ВС и секущей АС. Следовательно, АД II ВС.
Следовательно, АВСД - трапеция.
Другие вопросы из категории
от точки М до плоскости квадрата (риунок)
Читайте также
прямой а. Длина диагонали квадрата равна 6 см,а ОЕ - 4 см. Найдите расстояние от точки Е до вершин квадрата.
Задачи.1) Треугольники АВС и АВД лежат в разных плоскостях, углы АВД и АВС - прямые. Доказать, что прямая АВ перпендикулярна плоскости ДВС.2) АВСД - квадрат, прямая МД перпендикулярна плоскости АВС. Доказать, что прямые МВ и АС перпендикулярны. Найти площадь треугольника ВДМ, если АВ = 4, МД = 6