Диагонали паралелограмма = 34 и 38 см. , а стороны относятся как 2:3. Найти периметр паралелограмма.

+ 0 -

Aljona1981

01 апр. 2017 г., 6:01:14 (7 лет назад)

Из отношения сторон 2:3 ясно, что одна сторона составляет 2 части, другая 3.
Пусть а - одна часть, тогда
2а - меньшая сторона
3а - большая сторона.
У паралелограмма есть зависимость между его сторонами и диагоналями.
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон.
((2а)^2 + (3a)^2) * 2 = 34^2 + 38^2
(4a^2 + 9a^2) * 2 = 2600
4a^2 + 9a^2 = 1300
13a^2 = 1300
a^2 = 100
a = 10
Тогда:
10 * 2 = 20 (см) - меньшая сторона
10 * 3 = 30 (см) - большая сторона
Р = (20 + 30) * 2 =100 (см)
Ответ: 100 см