Статистика
Всего в нашей базе более 4 319 418 вопросов и 6 431 895 ответов!

В треугольник АВС вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне АB и по одной вершине – на сторонах АC и ВС. Найдите площадь квадрата, если

5-9 класс

АB = 40 см, а высота, проведенная из вершины С, имеет длину 24 см.

жилино 10 окт. 2014 г., 20:44:29 (2 года назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Nika021
10 окт. 2014 г., 21:42:00 (2 года назад)

См. рис.
Треугольники РСО и ВСА подобны по углу и равному сосотношению двух сторон (угол С общий, РС / ВС = ОС / АС, так как РО || МЕ (так как РОМЕ - квадрат)   =>   РО || АВ, а параллельные прямые PO и AB отсекают на прямых АС и ВС пропорциональные отрезки (Теорема Фалеса), то есть РС / ОС = ВР / АО = ВС / АС   =>   РС * АС = ВС * ОС)
   =>   АВ / РО = СН / СК
40 см / х см = 24 см / (24 - х) см
40 * (24 - х) = 24х
960 - 40х = 24х
64х = 960
х = 15 (см)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Ответ: 225 кв. см

Ответить

Другие вопросы из категории

Помогите решить номер 6
Срочно нужно, пожалуйта...

Для измерения ширины реки на ее прямолинейном участке нужно на берегу
наблюдателя отметить 2 точки А и В на границе с водой и измерить
расстояние АВ = d между ними, а на противоположном берегу найти
какой-нибудь ориентир, например, камень (точка С). Затем с помощью
угломерных инструментов следует измерить углы: CAB = и ABC= . Найдите
ширину CD = h реки (CD АВ), если = 120°, = 30°, d = 20 м.

Указание. При решении задачи примите =1,73.

Читайте также



Вы находитесь на странице вопроса "В треугольник АВС вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне АB и по одной вершине – на сторонах АC и ВС. Найдите площадь квадрата, если", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9". Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.