ПОМОГИТЕ НАЙТИ ОШИБКУ
10-11 класс
|
Найти уравнение геометрического места точек, для каждой из которых расстояние от точки А (-4;0) вдвое больше, чем от точки В (-1;0).
Я приравняла длины прямых, умножив на 2 расстояние от точек до точки В:
(x+4)^2 + y^2 = 2(x+1)^2 + 2y^2
В итоге вышло: x^2 + y^2 - 4x - 14 = 0
И это не сходится с ответом. В чем ошибка?
Обозначим все искомые точки через (x; y), тогда:
Что-то Вы с коэффициентами напутали. Приравнивать нужно квадратные корни, тогда коэффициент 2 при возведении обеих частей в квадрат станет равен 4.
(x+4)² + y² = 4[(x+1)² + y²]
х²+8х+16+у²=4х²+8х+4+2у²
4х²+8х+4+4у²-х²-8х-16-у²=0
3х²+3y²=12
x²+y²=4 уравнение окружности с центром (0;0) и радиусом 2
Ошибка в том, что умножали не расстояние.
Другие вопросы из категории
утворює з висотою конуса кут А ( Альфа) і дорівнює l (ель)
Читайте также
высота (высота боковых ребер) 12 см. Фигура правильная треугольная призма. заранее спасибо.
решением. заранее спасибо