Статистика
Всего в нашей базе более 4 319 330 вопросов и 6 431 800 ответов!

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны между собой. Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали

5-9 класс

равны 8 и 12.

Sanekdoev 10 нояб. 2014 г., 20:13:56 (2 года назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Svetlana286789
10 нояб. 2014 г., 22:57:34 (2 года назад)

Пусть K, L, M и N — середины сторон соответственно AB, BC, CD и AD данного выпуклого четырёхугольника ABCD. Поскольку KL и MN — средние линии треугольников ABC и ADC, то KL || MN и KL = MN, значит, четырёхугольник KLMN — параллелограмм, а т.к. его диагонали KM и LN равны, то KLMN — прямоугольник. Стороны прямоугольника KLMN параллельны диагоналям AC и BD четырёхугольника ABCD, поэтому диагонали четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны. Следовательно, SABCD=?AC·BD=48

Ответ: 48

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста:) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого

четырехугольника, отличного от параллелограмма, делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей.(с доказательством). Спасибо:)

В выпуклом четырехугольнике ABCT длина отрезка ,соединяющего середины сторон AB и СТ равна одному метру. Прямые BC и AT перпендикулярны. Найдите длину

отрезка , соединяющего середины...диагоналей АС и ВТ. С полным оформлением и решением



Вы находитесь на странице вопроса "Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны между собой. Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9". Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.