сервис вопросов и ответовОтрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны между собой. Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали
5-9 класс|
|
равны 8 и 12.
Sanekdoev
10 нояб. 2014 г., 20:13:56 (9 лет назад)
Svetlana286789
10 нояб. 2014 г., 22:57:34 (9 лет назад)
Пусть K, L, M и N — середины сторон соответственно AB, BC, CD и AD данного выпуклого четырёхугольника ABCD. Поскольку KL и MN — средние линии треугольников ABC и ADC, то KL || MN и KL = MN, значит, четырёхугольник KLMN — параллелограмм, а т.к. его диагонали KM и LN равны, то KLMN — прямоугольник. Стороны прямоугольника KLMN параллельны диагоналям AC и BD четырёхугольника ABCD, поэтому диагонали четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны. Следовательно, SABCD=?AC·BD=48
Ответ: 48
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста решить! Это задачи с пробного ГИА! радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду MN в её середине - точке К.
Найдите длину хорды MN, если КВ = 1 см , а раиус окружности равен 13 см
Читайте также
Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного
четырехугольника равны.
Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста:) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого
четырехугольника, отличного от параллелограмма, делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей.(с доказательством). Спасибо:)
В выпуклом четырехугольнике ABCT длина отрезка ,соединяющего середины сторон AB и СТ равна одному метру. Прямые BC и AT перпендикулярны. Найдите длину
отрезка , соединяющего середины...диагоналей АС и ВТ. С полным оформлением и решением
Вы находитесь на странице вопроса "Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны между собой. Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.