сервис вопросов и ответовОстрый угол параллелограмм 60*, найдите площадь, если разница сторон 16 см, короткая диагональ 19см.
5-9 класс|
|
Dantes001
23 окт. 2014 г., 6:13:41 (9 лет назад)
Ipi
23 окт. 2014 г., 7:16:13 (9 лет назад)
Пусть одна сторона параллелограмма х, вторая (16+х), острый угол между ними 60⁰.
Диагональ параллелограмма, длиной 19 см лежит против острого угла в 60.
Применяем теорему косинусов:
19²=х²+(16+х)²-2·х·(16-х)·cos60⁰,
361=x²+256+32x+x²-6x+x²,
3x²+26x-105=0
D=b²-4ac=26²+4·3·105=676+1260=1936=44²
x₁=(-26-44)/6<0 x₂=(-26+44)/2=9
Одна сторона параллелограмма 9см, вторая (16+9)=25 см.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними:
S=9·16·sin60⁰=72√3 кв. см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите на листочке пожалуйста с рисунком
в треугольнике ABC угол=45 градусов высота AN делит сторону BC на отрезки BN=8см и NC=6см.найти площадь треугольника ABC и сторону AC
Читайте также
1) Сумма двух углов параллелограмма равна 100грудусов. Найдите больший угол параллелограмма. 2) Острый угол параллелограмма на 40 градусов меньше его
тупого угла. Найдите острый угол параллелограмма.
HHHEEELLLPPP! 1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого основание равно 22 см, а боковая сторона - 61 см. 2. В равнобедренном
треугольнике боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 15 градусов. Найдите площадь этого треугольника. 3. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см, 15 см.
1- Найдите S прямоугольника ,со смежными сторонами 15 см и 10 см . 2- Найдите S квадрата со стороной 5 см . 3-Найдите S параллеограмма жд
если его сторона 6 см , а высота , проведенная к ней 3 см .
Помогите, пожалуйста решить задачки 1. Найдите неизвестную сторону треугольника АВС, если : а) АВ=11 см, АС=8 см, угол А=60 градусам;
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
Вы находитесь на странице вопроса "Острый угол параллелограмм 60*, найдите площадь, если разница сторон 16 см, короткая диагональ 19см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.